Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Cho tam giác ABC. Chứng minh:
Đề bài
Cho tam giác ABC. Chứng minh:
a) \(\sin \frac{A}{2} = \cos \frac{{B + C}}{2}\)
b) \(\tan \frac{{B + C}}{2} = \cot \frac{A}{2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm mối liên hệ giữa góc \(\frac{{\widehat A}}{2}\) và góc \(\frac{{\widehat B + \widehat C}}{2}\)
Bước 2: Áp dung: \(\sin \alpha = \cos \left( {{{90}^o} - \alpha } \right)\)và \(\tan \alpha = \cot \left( {{{90}^o} - \alpha } \right)\) suy ra đpcm.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC, ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o} \Rightarrow \frac{{\widehat A}}{2} + \frac{{\widehat B + \widehat C}}{2} = {90^o}\)
Do đó \(\frac{{\widehat A}}{2}\) và \(\frac{{\widehat B + \widehat C}}{2}\) là hai góc phụ nhau.
a) Ta có: \(\sin \frac{A}{2} = \cos \left( {{{90}^o} - \frac{A}{2}} \right) = \cos \frac{{B + C}}{2}\)
b) Ta có: \(\tan \frac{{B + C}}{2} = \cot \left( {{{90}^o} - \frac{{B + C}}{2}} \right) = \cot \frac{A}{2}\)
Bài 5 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Bài 5 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập. Do giới hạn độ dài, chúng tôi sẽ cung cấp một ví dụ minh họa.)
Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Lời giải:
a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 5 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Hãy tiếp tục luyện tập và áp dụng kiến thức đã học vào các bài tập khác để nâng cao khả năng giải toán của mình. Chúc bạn học tập tốt!
| Phép toán | Công thức |
|---|---|
| Cộng vectơ | a = (x1; y1), b = (x2; y2) => a + b = (x1 + x2; y1 + y2) |
| Trừ vectơ | a = (x1; y1), b = (x2; y2) => a - b = (x1 - x2; y1 - y2) |
| Nhân vectơ với số thực | a = (x; y), k ∈ R => k.a = (kx; ky) |
