Giải mục I trang 3, 4 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Giải mục I trang 3, 4 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp

Mục I trong SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 1 và giới thiệu về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.

1. Ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị

Trước khi đi vào giải các bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại những kiến thức cơ bản về hàm số đã học ở chương 1. Các khái niệm quan trọng bao gồm:

• Định nghĩa hàm số: Một hàm số là một quy tắc tương ứng mỗi phần tử trong tập hợp A (tập xác định) với duy nhất một phần tử trong tập hợp B (tập giá trị).
• Tập xác định và tập giá trị: Hiểu rõ các yếu tố ảnh hưởng đến tập xác định và tập giá trị của hàm số.
• Đồ thị hàm số: Cách vẽ và phân tích đồ thị hàm số để xác định tính chất của hàm số.
• Các loại hàm số cơ bản: Hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit.

2. Giới thiệu về hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0). Đây là một trong những hàm số quan trọng nhất trong chương trình Toán học phổ thông. Để hiểu rõ về hàm số bậc hai, chúng ta cần nắm vững các yếu tố sau:

• Hệ số a, b, c: Ảnh hưởng đến hình dạng và vị trí của parabol.
• Đỉnh của parabol: Công thức tính tọa độ đỉnh và ý nghĩa của đỉnh trong việc xác định tính chất của hàm số.
• Trục đối xứng của parabol: Đường thẳng đi qua đỉnh và chia parabol thành hai phần đối xứng nhau.
• Bảng biến thiên: Giúp xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.

Giải chi tiết các bài tập mục I trang 3, 4 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Bài 1: (Trang 3)

Đề bài: Xác định hàm số y = f(x) có tập xác định là gì trong các trường hợp sau: a) f(x) = 2x + 1; b) f(x) = √(x - 3); c) f(x) = 1/(x + 2).

Lời giải:

1. a) f(x) = 2x + 1: Hàm số này xác định với mọi giá trị của x. Vậy tập xác định là R.
2. b) f(x) = √(x - 3): Hàm số này xác định khi x - 3 ≥ 0, tức là x ≥ 3. Vậy tập xác định là [3, +∞).
3. c) f(x) = 1/(x + 2): Hàm số này xác định khi x + 2 ≠ 0, tức là x ≠ -2. Vậy tập xác định là R \ {-2}.

Bài 2: (Trang 4)

Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

1. Xác định đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2. y_đỉnh = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
2. Xác định trục đối xứng: x = 2.
3. Xác định các điểm đặc biệt: Điểm cắt trục Oy: (0, 3). Điểm cắt trục Ox: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, ta được x = 1 và x = 3. Vậy các điểm cắt trục Ox là (1, 0) và (3, 0).
4. Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Lời khuyên khi giải bài tập

Để giải tốt các bài tập trong mục I trang 3, 4 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều, các em cần:

• Nắm vững các khái niệm và định nghĩa cơ bản về hàm số.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập về tập xác định, tập giá trị, đồ thị hàm số.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo, bài giảng online để hiểu sâu hơn về kiến thức.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!