Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
Kiểm tra xem mỗi cặp số (x;y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không.
Đề bài
Kiểm tra xem mỗi cặp số (x;y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không.
a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \ge - 6\\x + 4y > 4\end{array} \right.\) \(\left( {0;2} \right),\left( {1;0} \right)\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y \le - 3\\ - 3x + 5y \ge - 12\end{array} \right.\) \(\left( { - 1; - 3} \right),\left( {0; - 3} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Thay từng cặp số vào mỗi hệ.
- Nếu thỏa mãn thì đó là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(x = 0,y = 2\) vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \ge - 6\\x + 4y > 4\end{array} \right.\) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}3.0 + 2.2 \ge - 6\\0 + 4.2 > 4\end{array} \right.\) (Đúng)
Thay \(x = 1,y = 0\) vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \ge - 6\\x + 4y > 4\end{array} \right.\) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}3.1 + 2.0 \ge - 6\\1 + 4.0 > 4\left( {Sai} \right)\end{array} \right.\)
Vậy \(\left( {0;2} \right)\) là nghiệm của hệ còn \(\left( {1;0} \right)\) không là nghiệm.
b) Thay \(x = - 1,y = - 3\) vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y \le - 3\\ - 3x + 5y \ge - 12\end{array} \right.\) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}4.\left( { - 1} \right) + \left( { - 3} \right) \le - 3\\ - 3\left( { - 1} \right) + 5.\left( { - 3} \right) \ge - 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 7 \le - 3\\ - 12 \ge - 12\end{array} \right.\) (Đúng)
Thay \(x = 0,y = - 3\) vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y \le - 3\\ - 3x + 5y \ge - 12\end{array} \right.\) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}4.0 + \left( { - 3} \right) \le - 3\\ - 3.0 + 5.\left( { - 3} \right) \ge - 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 \le - 3\\ - 15 \ge - 12\left( {Sai} \right)\end{array} \right.\)
Vậy \(\left( { - 1; - 3} \right)\) là nghiệm của hệ còn \(\left( {0; - 3} \right)\) không là nghiệm.
Bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và quy tắc này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 10.
Bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 1, trang 29, SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Ví dụ:)
Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Hãy tìm:
Lời giải:
Ngoài bài 1 trang 29, các em có thể gặp các bài tập tương tự như:
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, các em cần:
Tập hợp có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để củng cố kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 10. Chúc các em học tốt!
