Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số, tập trung vào các khái niệm về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 10 một cách nhanh chóng, chính xác và dễ hiểu, giúp các em học tập hiệu quả hơn.
Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai f(x) trong mỗi Hình 30a, 30b, 30c, hãy viết tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau:
Đề bài
Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) trong mỗi Hình 30a, 30b, 30c, hãy viết tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau: \(f\left( x \right) > 0;f\left( x \right) < 0;\)\(f\left( x \right) \ge 0;f\left( x \right) \le 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Quan sát đồ thị.
- Phần phía trên trục hoành biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) > 0\)(không tính giao điểm với đồ thị)
- Phần phía dưới trục hoành biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) < 0\)(không tính giao điểm với đồ thị)
Lời giải chi tiết
Hình 30a:
\(f\left( x \right) > 0\) có tập nghiệm là \(S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)
\(f\left( x \right) < 0\) có tập nghiệm là \(S = \left( {1;4} \right)\)
\(f\left( x \right) \ge 0\) có tập nghiệm là \(S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
\(f\left( x \right) \le 0\) có tập nghiệm là \(S = \left[ {1;4} \right]\)
Hình 30b:
\(f\left( x \right) > 0\) có tập nghiệm là \(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)
\(f\left( x \right) < 0\) có tập nghiệm là \(S = \emptyset \)
\(f\left( x \right) \ge 0\) có tập nghiệm là \(S = \mathbb{R}\)
\(f\left( x \right) \le 0\) có tập nghiệm là \(S = \left\{ 2 \right\}\)
Hình 30c:
\(f\left( x \right) > 0\) có tập nghiệm là \(S = \mathbb{R}\)
\(f\left( x \right) < 0\) có tập nghiệm là \(S = \emptyset \)
\(f\left( x \right) \ge 0\) có tập nghiệm là \(S = \mathbb{R}\)
\(f\left( x \right) \le 0\) có tập nghiệm là \(S = \emptyset \)
Bài 2 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều yêu cầu học sinh xác định các tập hợp và thực hiện các phép toán trên chúng. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Nội dung bài tập:
Bài 2 yêu cầu xác định các tập hợp A, B, C, D dựa trên các điều kiện cho trước và thực hiện các phép toán như:
Lời giải chi tiết:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ tiến hành từng bước như sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Khi đó:
Lưu ý quan trọng:
Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, cần chú ý đến thứ tự của các phần tử và đảm bảo rằng mỗi phần tử chỉ xuất hiện một lần trong tập hợp kết quả.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Kết luận:
Bài 2 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 10.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài tập này. Chúc các em học tập tốt!
| Phép toán | Ký hiệu | Mô tả |
|---|---|---|
| Hợp | ∪ | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). |
| Giao | ∩ | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. |
| Hiệu | \ | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. |
