Giải bài 8 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán hiệu quả hơn. Hãy cùng bắt đầu với bài học hôm nay nhé!

Bác Thảo muốn mua 2 chiếc máy tính để phục vụ công việc. Người bán hàng giới thiệu cho bác 3 hãng máy tính để tham khảo:

Đề bài

Bác Thảo muốn mua 2 chiếc máy tính để phục vụ công việc. Người bán hàng giới thiệu cho bác 3 hãng máy tính để tham khảo: hãng thứ nhất có 4 loại máy tính phù hợp, hãng thứ hai có 5 loại máy tính phù hợp, hãng thứ ba có 7 loại máy tính phù hợp. Bác Thảo có bao nhiêu cách chọn 2 máy tính dùng cho công việc?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

Chọn 2 máy tính bất kì từ 4+5+7=16 máy tính => tổ hợp chập 2 của 16.

Lời giải chi tiết

+) Tổng số máy tính phù hợp là : \(4 + 5 + 7 = 16\) (máy tính)

+) Số cách chọn 2 máy tính từ 16 máy tính phù hợp là: \(C_{16}^2 = 120\) ( cách chọn)

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 8 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều trong chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 8 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 8 trong SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán học lớp 10, làm nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về phương trình bậc hai, các phương pháp giải và điều kiện xác định nghiệm.

1. Khái niệm phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát là: ax² + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0. x là ẩn số của phương trình.

2. Các phương pháp giải phương trình bậc hai

Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai, tùy thuộc vào dạng của phương trình:

Phương pháp phân tích thành nhân tử: Áp dụng khi phương trình có thể phân tích thành tích của các nhân tử.
Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Áp dụng cho mọi phương trình bậc hai. Công thức nghiệm được tính như sau:
x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Phương pháp hoàn thiện bình phương: Biến đổi phương trình về dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu.

3. Biệt thức và số nghiệm của phương trình bậc hai

Biệt thức (Δ) của phương trình bậc hai được tính bằng công thức: Δ = b² - 4ac. Biệt thức đóng vai trò quan trọng trong việc xác định số nghiệm của phương trình:

Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Nếu Δ = 0: Phương trình có một nghiệm kép (hai nghiệm trùng nhau).
Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm (không có nghiệm thực).

4. Giải bài 8 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều (Ví dụ cụ thể)

Giả sử bài 8 yêu cầu giải phương trình: 2x² - 5x + 2 = 0

Xác định các hệ số:a = 2, b = -5, c = 2
Tính biệt thức:Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Kết luận về số nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Tính nghiệm:
x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Vậy, phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.