Giải bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.

Trong chương trình ngoại khoá giáo dục truyền thống, 60 học sinh được trường tổ chức cho đi xem phim. Các ghế ở rạp được sắp thành các hàng. Mỗi hàng có 20 ghế.

Đề bài

a) Có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng đầu tiên?

b) Sau khi sắp xếp xong hàng đầu tiên, có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ hai?

c) Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu, có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ ba?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

a, Chọn 20 bạn từ 60 bạn rồi sắp xếp vào hàng ghế đầu tiên \( \Rightarrow \) sử dụng công thức chỉnh hợp

b, Chọn 20 bạn từ 40 bạn còn lại rồi sắp xếp vào hàng ghế thứ hai \( \Rightarrow \) sử dụng công thức chỉnh hợp

c, Sắp xếp 20 bạn còn lại vào hàng ghế thứ ba \( \Rightarrow \) sử dụng công thức hoán vị

Lời giải chi tiết

a, Số cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng đầu tiên là: \(A_{60}^{20}\) (cách)

b, Sau khi sắp xếp xong hàng đầu tiên, số cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ hai là: \(A_{40}^{20}\) (cách)

c, Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu, số cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ ba là: \({P_{20}} = 20!\) (cách)

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều trong chuyên mục toán 10 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định vectơ: Cho hình vẽ, yêu cầu xác định các vectơ có trong hình.
Thực hiện phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, tính tích của một số với vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng bằng phương pháp vectơ.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập, ví dụ: câu a, câu b, câu c,...)

Ví dụ minh họa (Giả sử bài tập có câu a):

Câu a: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC.
AM = AB + BM
AM = AC + CM
Cộng hai đẳng thức trên, ta được: 2AM = AB + AC + BM + CM
Vì BM = MC và BM + MC = BC, ta có: 2AM = AB + AC.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 2 trang 14, SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều còn có nhiều bài tập tương tự. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ:AB + BC = AC, AB - BC = AC
Sử dụng tính chất của tích một số với vectơ: k(AB) = kAB
Sử dụng các tính chất của vectơ: Vectơ không, vectơ đối, vectơ cùng phương, vectơ cùng chiều, vectơ ngược chiều.
Vận dụng kiến thức hình học: Sử dụng các định lý, tính chất của hình học để giải quyết bài toán.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:

Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng đúng quy tắc cộng, trừ vectơ và tính chất của tích một số với vectơ.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này và các bài tập tương tự.