Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
Giải Bóng đá vô địch thế giới World Cup 2018 được tổ chức ở Liên bang Nga gồm 32 đội. Sau vòng thi đấu bảng, Ban tổ chức chọn ra 16 đội chia làm 8 cặp đấu loại trực tiếp.
Đề bài
Giải Bóng đá vô địch thế giới World Cup 2018 được tổ chức ở Liên bang Nga gồm 32 đội. Sau vòng thi đấu bảng, Ban tổ chức chọn ra 16 đội chia làm 8 cặp đấu loại trực tiếp. Sau vòng đấu loại trực tiếp đó, Ban tổ chức tiếp tục chọn ra 8 đội chia làm 4 cặp đấu loại trực tiếp ở vòng tứ kết. Gọi A là tập hợp 32 đội tham gia World Cup 2018, B là tập hợp 16 đội sau vòng thi đấu bảng, C là tập hợp 8 đội thi đấu vòng tứ kết.
a) Sắp xếp các tập hợp A, B, C theo quan hệ “\( \subset \)”.
b) So sánh hai tập hợp \(A \cap C\) và \(B \cap C\).
c) Tập hợp \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\) gồm những đội bóng bị loại sau vòng đấu nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(B \subset A\) nếu mọi phần tử của B đều là phần tử của tập hợp A
Lời giải chi tiết
a) Ta có: A là tập hợp 32 đội tham gia World Cup 2018.
B là tập hợp 16 đội sau vòng thi đấu bảng (chọn từ 32 đội của tập hợp A sau thi thi đấu theo bảng)
Rõ ràng mỗi phần tử (mỗi đội) của tập hợp B cũng là một phần tử (một đội) của tập hợp A.
Do đó: \(B \subset A\)
Tương tự: Từ 16 đội của B, sau khi đấu loại trực tiếp, còn lại 8 đội vào tứ kết kí hiệu là tập hợp C
Do đó: \(C \subset B\)
Vậy \(C \subset B \subset A\).
b) Tập hợp \(A \cap C\) gồm các đội bóng vừa thuộc 32 đội tham gia World Cup 2018, vừa thuộc 8 đội thi đấu vòng tứ kết, chính là 8 đội của tập hợp C.
Tập hợp \(B \cap C\) gồm các đội bóng vừa thuộc 16 đội sau vòng thi đấu bảng, vừa thuộc 8 đội thi đấu vòng tứ kết, chính là 8 đội của tập hợp C.
Vậy \(A \cap C = B \cap C = C\)
c) Tập hợp \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\) gồm các đội thuộc 32 đội tham gia World Cup 2018 nhưng không thuộc 16 đội sau vòng thi đấu bảng.
Vậy đó là 16 đội không vượt qua vòng thi đấu bảng.
Nói cách khác: Tập hợp \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\) gồm các đội bóng bị loại sau vòng đấu bảng.
Bài 6 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp, bao gồm hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và quy tắc này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 10.
Bài 6 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 6:
Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Lời giải:
Cho A = {0; 1; 2; 3; 4} và B = {2; 4; 6; 8}. Tìm A \ B và B \ A.
Lời giải:
Cho C = {1; 2; 3; 4; 5} và U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Tìm Cc.
Lời giải:
Cc = {6; 7; 8} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc C).
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 6 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
