Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A và B mà ta không thể đi trực tiếp từ A đến B (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy, …), người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm C sao cho ta đo được các khoảng cách AC, CB và góc ACB.
Đề bài
Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A và B mà ta không thể đi trực tiếp từ A đến B (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy, …), người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm C sao cho ta đo được các khoảng cách AC, CB và góc ACB. Sau khi đo, ta nhận được: AC = 1 km, CB = 800 m và \(\widehat {ACB} = {105^o}\) (Hình 31). Tính khoảng cách AB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười đơn vị mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đổi độ dài AC, CB về cùng đơn vị mét.
Bước 2: Tính AB: Áp dụng định lí cosin trong tam giác BAC: \(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos C\)
Lời giải chi tiết
Đổi: 1 km = 1000 m. Do đó AC = 1000 m.
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos C\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow A{B^2} = {1000^2} + {800^2} - 2.1000.800.\cos {105^o}\\ \Rightarrow A{B^2} \approx 2054110,5\\ \Rightarrow AB \approx 1433,2\end{array}\)
Vậy khoảng cách AB là 1433,2 m.
Bài 6 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích của một số với vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số) để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất liên quan là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 6 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 6, trang 77, SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Ví dụ:)
Cho hai điểm A(xA, yA) và B(xB, yB). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải:
Vectơ AB có tọa độ là (xB - xA, yB - yA). Để tìm tọa độ cụ thể, các em thay giá trị xA, yA, xB, yB vào công thức trên.
Cho vectơ a = (x, y) và số thực k. Tìm vectơ ka.
Lời giải:
Vectơ ka có tọa độ là (kx, ky). Ví dụ, nếu k = 2 và a = (1, -2) thì ka = (2, -4).
Để giải quyết các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ 1: Cho A(1, 2), B(3, 4). Tìm tọa độ của vectơ BA.
Lời giải: Vectơ BA có tọa độ là (1 - 3, 2 - 4) = (-2, -2).
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 6 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
