Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em chinh phục môn Toán một cách dễ dàng và thú vị.
Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 700 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 40 km/h (Hình 68). Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. Tìm tốc độ mới của máy bay (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị km/h.)
Đề bài
Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 700 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 40 km/h (Hình 68). Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. Tìm tốc độ mới của máy bay (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị km/h.)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Tổng hợp vecto vận tốc theo quy tắc hình bình hành: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \) (ABCD là hình bình hành)
+) Định lí cosin trong tam giác ABC: \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\)
Lời giải chi tiết
Vẽ vecto \(\overrightarrow {AB} \) là vecto vận tốc của máy bay, \(\overrightarrow {AD} \) là vecto vận tốc của gió.
Khi đó vecto vận tốc mới của máy bay là \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \)
Dựng hình bình hành ABCD. Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\)
Mà AB = 700, BC = AD = 40, \(\widehat B = {135^o}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow A{C^2} = {700^2} + {40^2} - 2.700.40.\cos {135^o} \approx 531197,98\\ \Leftrightarrow AC \approx 728,83\end{array}\)
Vậy tốc độ mới của máy bay là 728,83 km/h.
Bài 7 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất liên quan đến vectơ là điều kiện cần thiết để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 7 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 7 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
(Phần này sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 7, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
Câu a: Cho hai vectơ \vec{a} = (1; 2) và \vec{b} = (-3; 4). Tính \vec{a} + \vec{b}.
Giải:
\vec{a} + \vec{b} = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 7 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán vectơ. Bằng cách nắm vững kiến thức, áp dụng phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Phép toán | Công thức |
|---|---|
| Cộng vectơ | \vec{a} + \vec{b} = (x_a + x_b; y_a + y_b) |
| Trừ vectơ | \vec{a} - \vec{b} = (x_a - x_b; y_a - y_b) |
| Nhân vectơ với một số thực | k\vec{a} = (kx_a; ky_a) |
