Giải mục III trang 30, 31 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Giải mục III trang 30, 31 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Mục III trong SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về vectơ trong hình học. Cụ thể, các bài tập trong mục này thường liên quan đến việc xác định tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số), và sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung chi tiết các bài tập

Bài 1: Tìm tọa độ của vectơ

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tọa độ của một vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững công thức tính tọa độ của vectơ: Nếu A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B) thì vectơ AB có tọa độ (x_B - x_A, y_B - y_A).

Bài 2: Thực hiện các phép toán vectơ

Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc thực hiện các phép toán vectơ:

• Cộng vectơ: (x₁, y₁) + (x₂, y₂) = (x₁ + x₂, y₁ + y₂)
• Trừ vectơ: (x₁, y₁) - (x₂, y₂) = (x₁ - x₂, y₁ - y₂)
• Nhân vectơ với một số: k(x, y) = (kx, ky)

Bài 3: Ứng dụng vectơ để chứng minh tính chất hình học

Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các tính chất hình học như chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh hai tam giác bằng nhau, chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng,... Để giải bài tập này, học sinh cần kết hợp kiến thức về vectơ với kiến thức về hình học phẳng.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết quả cần tìm.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán để dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải.
3. Chọn hệ tọa độ thích hợp: Chọn hệ tọa độ sao cho việc tính toán trở nên đơn giản nhất.
4. Sử dụng các công thức và quy tắc: Áp dụng các công thức và quy tắc về vectơ để giải bài toán.
5. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho A(1, 2) và B(3, 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải: Tọa độ của vectơ AB là (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2).

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý đến dấu của tọa độ vectơ và các quy tắc thực hiện các phép toán vectơ. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa sẽ giúp học sinh dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải.

Tổng kết

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập mục III trang 30, 31 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!