Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 50 khách đầu tiên có giá là 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.
Đề bài
Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:
50 khách đầu tiên có giá là 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.
a) Gọi x là số lượng khách từ người thứ 51 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo x.
b) Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 15 080 000 đồng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Biểu thị doanh thu theo x.
b) Tìm điều kiện của x để hàm số biểu diễn doanh thu không âm. Xét dấu hàm số.
Lời giải chi tiết
a)
Do x là số lượng khách thứ 51 trở lên nên x>0.
Cứ thêm 1 người thì giá còn (300000-5 000.1) đồng/người cho toàn bộ hành khách.
Thêm x người thì giá còn (300 000-5 000.x) đồng/người cho toàn bộ hành khách.
Doanh thu theo x: \(\left( {50 + x} \right).\left( {300000 - 5000x} \right)\) (VNĐ)
b) Do chi phí thực sự cho chuyến đi là 15 080 000 đồng nên để công ty không bị lỗ thì doanh thu phải lớn hơn hoặc bằng 15 080 000 đồng
Khi đó:
\(\begin{array}{l}\left( {50 + x} \right).\left( {300000 - 5000x} \right) \ge 15080000\\ \Leftrightarrow \left( {50 + x} \right).5000.\left( {60 - x} \right) \ge 15080000\\ \Leftrightarrow \left( {x + 50} \right)\left( {60 - x} \right) \ge 3016\\ \Leftrightarrow - {x^2} + 10x + 3000 \ge 3016\\ \Leftrightarrow - {x^2} + 10x - 16 \ge 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 10x + 16 \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 8} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow 2 \le x \le 8\end{array}\)
Vậy số người của nhóm du khách nhiều nhất là 58 người.
Bài 4 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, tìm phần tử thuộc tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Bài 4 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và phương pháp sau:
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tập hợp, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi Toán 10 để được hướng dẫn chi tiết và giải đáp thắc mắc.
Học Toán 10 đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập, và tìm kiếm sự giúp đỡ khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Phép toán | Ký hiệu | Định nghĩa |
|---|---|---|
| Hợp | A ∪ B | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B |
| Giao | A ∩ B | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B |
| Hiệu | A \ B | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B |
| Bù | CAB | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A |
