Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và lời giải

Bài 5 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng xác định các tập hợp con, kiểm tra tính bằng nhau của hai tập hợp và thực hiện các phép toán cơ bản trên tập hợp như hợp, giao, hiệu và phần bù.

Nội dung bài tập:

Cho các tập hợp:

• A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
• B = {2; 3; 4; 5; 6}
• C = {0; 2; 4; 6}

Hãy xác định:

1. A ∪ B
2. A ∩ B
3. A \ B
4. B \ A
5. A ∩ C
6. B ∩ C
7. C \ A
8. C \ B

Lời giải chi tiết:

Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa của các phép toán trên tập hợp:

• Hợp (∪): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
• Giao (∩): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
• Hiệu (\): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.

Giải:

1. A ∪ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử của A và B)
2. A ∩ B = {2; 3; 4; 5} (Tập hợp chứa các phần tử chung của A và B)
3. A \ B = {0; 1} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B)
4. B \ A = {6} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A)
5. A ∩ C = {0; 2; 4} (Tập hợp chứa các phần tử chung của A và C)
6. B ∩ C = {2; 4; 6} (Tập hợp chứa các phần tử chung của B và C)
7. C \ A = {6} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc C nhưng không thuộc A)
8. C \ B = {0} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc C nhưng không thuộc B)

Lưu ý quan trọng:

Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, cần chú ý đến thứ tự thực hiện và đảm bảo không bỏ sót hoặc thêm phần tử không thuộc tập hợp gốc.

Mở rộng kiến thức:

Ngoài bài tập này, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều để củng cố kiến thức về tập hợp và phần tử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.

Ví dụ minh họa:

Giả sử ta có hai tập hợp A = {1; 2; 3} và B = {3; 4; 5}.

• A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5}
• A ∩ B = {3}
• A \ B = {1; 2}
• B \ A = {4; 5}

Ứng dụng của tập hợp trong thực tế:

Khái niệm tập hợp được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

• Toán học: Nền tảng của nhiều khái niệm toán học khác.
• Khoa học máy tính: Cơ sở dữ liệu, thuật toán.
• Thống kê: Phân tích dữ liệu, xác suất.
• Đời sống: Phân loại đồ vật, sắp xếp công việc.

Bài tập tương tự:

Để rèn luyện thêm, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 1 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
• Bài 2 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
• Bài 3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
• Bài 4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 5 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.