Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số, tập trung vào các khái niệm về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 10 một cách nhanh chóng, chính xác và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho ba điểm D, E, G. Vecto
Đề bài
Cho ba điểm D, E, G. Vecto \(\overrightarrow v = \overrightarrow {DE} + ( - \overrightarrow {DG} )\) bằng vecto nào sau đây?
A. \(\overrightarrow {EG} \)
B. \(\overrightarrow {GE} \)
C. \(\overrightarrow {GD} \)
D. \(\overrightarrow {ED} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chỉ ra vecto đối: \(\overrightarrow {GD} = - \overrightarrow {DG} \)
Bước 2: Sử dụng tính chất giao hoán để tìm vecto tổng
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {GD} = - \overrightarrow {DG} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow v = \overrightarrow {DE} + ( - \overrightarrow {DG} ) = \overrightarrow {DE} + \overrightarrow {GD} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow v = \overrightarrow {GD} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {GE} \) (tính chất giao hóan)
Chọn B.
Bài 2 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài tập cụ thể. Việc nắm vững các định nghĩa và tính chất của các phép toán này là vô cùng quan trọng để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Bài tập 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định rõ các tập hợp A, B, C và thực hiện phép toán hợp A ∪ B. Phép hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc cả hai).
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Tương tự như câu a, để giải câu b, ta cần thực hiện phép toán giao A ∩ B. Phép giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì A ∩ B = {2}.
Câu c yêu cầu thực hiện phép hiệu A \ B. Phép hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì A \ B = {1, 3}.
Câu d yêu cầu tìm tập bù của A so với tập U (Ac). Tập bù của A so với tập U là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A.
Ví dụ: Nếu U = {1, 2, 3, 4, 5} và A = {1, 2, 3}, thì Ac = {4, 5}.
Để hiểu sâu hơn về các phép toán trên tập hợp, các em có thể thực hành với các bài tập tương tự. Dưới đây là một số gợi ý:
Bài 2 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập tương tự mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 10.
