Giải bài 7 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Giải bài 7 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 7 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 7 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

• Liệt kê các phần tử của tập hợp cho trước.
• Xác định các tập hợp con của một tập hợp.
• Thực hiện các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
• Chứng minh các đẳng thức tập hợp.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Để giải bài 7 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:

• Tập hợp: Một tập hợp là một bộ sưu tập các đối tượng được xác định rõ ràng.
• Phần tử: Mỗi đối tượng trong tập hợp được gọi là một phần tử của tập hợp.
• Tập hợp con: Tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B.
• Hợp của hai tập hợp: Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B.
• Giao của hai tập hợp: Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
• Hiệu của hai tập hợp: Hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
• Phần bù của một tập hợp: Phần bù của một tập hợp A trong tập hợp U (tập vũ trụ) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A.

Ví dụ minh họa:

Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tìm:

• A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
• A ∩ B = {2}
• A \ B = {1, 3}

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài bài 7, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

• Xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp.
• Sử dụng biểu đồ Ven để minh họa các phép toán trên tập hợp.
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến tập hợp trong thực tế.

Mẹo giải bài tập tập hợp

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các tập hợp được cho.
• Sử dụng các công thức và tính chất của các phép toán trên tập hợp.
• Vẽ biểu đồ Ven để minh họa các tập hợp và các phép toán trên chúng.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Cho A = {a, b, c, d} và B = {b, d, e, f}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
2. Cho U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, A = {1, 3, 5, 7, 9} và B = {2, 4, 6, 8, 10}. Tìm A', B', A ∪ B, A ∩ B.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 7 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!