Giải bài 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Tìm vectơ:

Đề bài

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Tìm vectơ:

a) Cùng hướng với \(\overrightarrow {AB} \)

b) Ngược hướng với \(\overrightarrow {AB} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 1

Bước 1: Xác định giá của vectơ \(\overrightarrow {AB} \). Liệt kê các vectơ cùng phương với \(\overrightarrow {AB} \).

Bước 2: Chỉ ra vectơ cùng hướng, ngược hướng với \(\overrightarrow {AB} \)

Lời giải chi tiết

Giải bài 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 2

Giá của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là đường thẳng AB.

Các vectơ cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là: \(\overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {DC} \)

a) vectơ \(\overrightarrow {DC} \) cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {AB} \).

b) vectơ \(\overrightarrow {CD} \) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow {AB} \).

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trong chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng toán học! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, bao gồm cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.

Nội dung bài tập

Bài 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập 1: Tính các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Bài tập 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
Bài tập 3: Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Bài tập 4: Sử dụng tích vô hướng để xác định góc giữa hai vectơ.
Bài tập 5: Ứng dụng kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài tập cụ thể.

Dạng 1: Tính các phép toán vectơ

Để tính các phép toán vectơ, các em cần nắm vững các quy tắc sau:

Phép cộng vectơ:a + b = (ax + bx, ay + by)
Phép trừ vectơ:a - b = (ax - bx, ay - by)
Phép nhân vectơ với một số thực:k.a = (kax, kay)

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2, 3) và b = (-1, 4). Tính a + b và 2a.

Lời giải:

a + b = (2 - 1, 3 + 4) = (1, 7)
2a = (2*2, 2*3) = (4, 6)

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ

Để chứng minh đẳng thức vectơ, các em có thể sử dụng các phương pháp sau:

Biến đổi đại số: Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để biến đổi một vế về dạng tương đương với vế còn lại.
Sử dụng tọa độ: Chọn hệ tọa độ thích hợp và biểu diễn các vectơ bằng tọa độ. Sau đó, chứng minh đẳng thức bằng cách so sánh các tọa độ tương ứng.

Dạng 3: Tính tích vô hướng của hai vectơ

Tích vô hướng của hai vectơ a = (ax, ay) và b = (bx, by) được tính theo công thức:

a.b = ax*bx + ay*by

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1, -2) và b = (3, 1). Tính a.b.

Lời giải:

a.b = 1*3 + (-2)*1 = 3 - 2 = 1

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng sơ đồ hình học để minh họa các vectơ và phép toán vectơ.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Kết luận

Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em đã có thể tự tin giải quyết bài 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!