Bài 8. Mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 8. Mẫu số liệu ghép nhóm - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 8 trong Sách Bài Tập Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào việc tìm hiểu và vận dụng kiến thức về mẫu số liệu ghép nhóm. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách biểu diễn và phân tích dữ liệu thống kê.

1. Mẫu số liệu ghép nhóm là gì?

Mẫu số liệu ghép nhóm là một cách tổ chức dữ liệu, trong đó các giá trị được chia thành các khoảng (nhóm) và số lượng các giá trị trong mỗi khoảng được đếm. Việc này giúp đơn giản hóa việc phân tích dữ liệu, đặc biệt khi số lượng dữ liệu lớn.

2. Các bước xây dựng mẫu số liệu ghép nhóm

1. Xác định khoảng biến thiên: Tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) trong mẫu số liệu.
2. Xác định số lượng khoảng: Số lượng khoảng thường được chọn từ 5 đến 15, tùy thuộc vào kích thước mẫu.
3. Tính độ rộng của mỗi khoảng: Độ rộng khoảng (h) = (max - min) / số lượng khoảng.
4. Xác định các khoảng: Bắt đầu từ giá trị nhỏ nhất, cộng thêm độ rộng khoảng để xác định các khoảng tiếp theo.
5. Đếm số lượng giá trị trong mỗi khoảng: Ghi lại số lượng giá trị thuộc mỗi khoảng.

3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm

Khi đã có mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta có thể tính toán các số đặc trưng đo xu thế trung tâm, bao gồm:

• Trung bình cộng: Được tính bằng tổng của các giá trị trung bình của mỗi khoảng nhân với tần số của khoảng đó, chia cho tổng số tần số.
• Mốt: Là khoảng có tần số lớn nhất.
• Trung vị: Là giá trị ở giữa mẫu số liệu khi được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

4. Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có mẫu số liệu về chiều cao của 20 học sinh (đơn vị: cm): 155, 160, 162, 165, 168, 170, 172, 175, 178, 180, 158, 161, 163, 166, 169, 171, 173, 176, 179, 182.

Chúng ta có thể xây dựng mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Từ bảng trên, chúng ta có thể tính trung bình cộng, mốt và trung vị của mẫu số liệu.

5. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập trong Sách Bài Tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Hãy nhớ áp dụng các bước xây dựng mẫu số liệu ghép nhóm và công thức tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm.

6. Kết luận

Bài 8. Mẫu số liệu ghép nhóm là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững kiến thức về mẫu số liệu ghép nhóm sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách phân tích và xử lý dữ liệu thống kê, đồng thời ứng dụng vào các bài toán thực tế.