Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3.2 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaibaitoan.com đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Thống kê chỉ số chất lượng không khi (AQI) tại một địa điểm vào các ngày trong tháng 6/2022 được cho trong bảng sau:
Đề bài
Thống kê chỉ số chất lượng không khi (AQI) tại một địa điểm vào các ngày trong tháng 6/2022 được cho trong bảng sau:
a) Đọc và giải thích mẫu liệu ghép nhóm.
b) Chất lượng không khí được xem là tốt nếu AQI nhỏ hơn 50, là trung bình nếu AQI từ 50 đến dưới 100. Trong tháng 6/ 2022 tại địa điểm này có bao nhiêu ngày chất lượng không khí dưới mức trung bình?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số của các nhóm số liệu (Bảng 1). Mỗi nhóm số liệu là tập hợp gồm các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định. Nhóm số liệu thường được cho dưới dạng \(\left[ {a;b} \right)\), trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải
Lời giải chi tiết
a) Trong tháng 6/2022 có 5 ngày chỉ số AQI nhỏ hơn 50, 11 ngày chỉ số AQI từ 50 đến dưới 100; 7 ngày chỉ số AQI từ 100 đến dưới 150; 4 ngày chỉ số AQI từ 150 đến dưới 200; 4 ngày chỉ số AQI trên 200.
b) Số ngày chất lượng không khí dưới mức trung bình là: \(7 + 4 + 3 = 14\)
Bài 3.2 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, đồng phẳng của vectơ và các ứng dụng trong hình học không gian. Bài tập yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất về vectơ, đặc biệt là các điều kiện để hai vectơ cùng phương, cùng hướng, và các điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về vectơ trong không gian, cần nắm vững các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 3.2 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Tìm điều kiện để vectơ c cùng phương với vectơ a.
Lời giải: Vectơ c cùng phương với vectơ a khi và chỉ khi tồn tại một số thực k sao cho c = ka.
Đề bài: Cho ba vectơ a, b, c. Chứng minh rằng nếu a và b cùng vuông góc với c thì a và b cùng phương.
Lời giải: Vì a vuông góc với c nên a.c = 0. Tương tự, vì b vuông góc với c nên b.c = 0. Từ đó suy ra a và b cùng phương.
Kiến thức về vectơ trong không gian có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ trong không gian, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 3.2 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ trong không gian và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
