Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 14 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm
Đề bài
Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm
A. \(\left[ {0,5;1} \right)\).
B. \(\left[ {1;1,5} \right)\).
C. \(\left[ {1,5;2} \right)\).
D. \(\left[ {2;2,5} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm cỡ mẫu là \(n = 25\).
Tìm tứ phân vị \({Q_3}\) là \(\frac{{{x_{19}} + {x_{20}}}}{2}\).
Xét \({x_{19}},{x_{20}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {1,5;2} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_3}\).
Lời giải chi tiết
Cỡ mẫu là \(n = 25\).
Với tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là \(\frac{{{x_{19}} + {x_{20}}}}{2}\).
Do \({x_{19}},{x_{20}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {1,5;2} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_3}\).
Chọn C
Bài 14 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.
Bài tập 14 thường bao gồm các dạng bài sau:
a.b = |a||b|cos(θ)Để giải bài 14 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.ca ⊥ b ⇔ a.b = 0|a| = √(a1^2 + a2^2 + a3^2) (trong không gian)Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2; -1) và b = (2; -1; 3). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Giải:
a.b = (1)(2) + (2)(-1) + (-1)(3) = 2 - 2 - 3 = -3
|a| = √(1^2 + 2^2 + (-1)^2) = √6
|b| = √(2^2 + (-1)^2 + 3^2) = √14
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -3 / (√6 * √14) = -3 / √(84) = -3 / (2√21)
θ = arccos(-3 / (2√21)) ≈ 106.6°
Bài 14 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong hình học không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
a ⊥ b ⇔ a.b = 0 | Điều kiện vuông góc của hai vectơ |
|a| = √(a1^2 + a2^2 + a3^2) | Độ dài của vectơ trong không gian |
