Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1.42 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Đề bài
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng \(( - \pi ;0)\) và đồng biến trên khoảng \((0;\pi )\).
B. Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên các khoảng \(( - \pi ;0)\) và \((0;\pi )\).
C. Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên các khoảng \(( - \pi ;0)\) và \((0;\pi )\).
D. Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên khoảng \(( - \pi ;0)\) và nghịch biến trên khoảng \((0;\pi )\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \pi + k2\pi ;k2\pi } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {k2\pi ;\pi + k2\pi } \right)\).
Hoặc dựa vào đồ thị hàm số để khẳng định tính đồng biến nghịch biến của nó.
Lời giải chi tiết
Đáp án D.
Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên khoảng \(( - \pi ;0)\) và nghịch biến trên khoảng \((0;\pi )\).
Bài 1.42 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 1.42 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 1.42 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng vectơ AM = (1/2) vectơ AB + vectơ AD.
Giải:
Ta có: vectơ AM = vectơ AB + vectơ BM.
Vì M là trung điểm của BC nên vectơ BM = (1/2) vectơ BC.
Mà vectơ BC = vectơ AD (do ABCD là hình bình hành).
Do đó, vectơ AM = vectơ AB + (1/2) vectơ AD.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 1.42 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
