Bài 3.6 trang 50 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 3.6 trang 50, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận đấu bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống sau:
Đề bài
Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận đấu bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống sau:
Tìm trung vị của mẫu số liệu này và giải thích ý nghĩa của giá trị thu được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có bảng số liệu ghép nhóm:
Để tính trung vị \({M_e}\) của mẫu số liệu ghép nhóm ta làm như sau:
Bước 1: Xác định nhóm chứa trung vị. Giả sử đó là nhóm thứ j: \(\left[ {{a_j};{a_{j + 1}}} \right)\)
Bước 2: Trung vị là: \({M_e} = {a_j} + \frac{{\frac{n}{2} - \left( {{m_1} + ... + {m_{j - 1}}} \right)}}{{{m_j}}}\left( {{a_{j + 1}} - {a_j}} \right)\)
Trong đó, n là cỡ mẫu. Với \(j = 1\) ta quy ước \({m_1} + ... + {m_{j - 1}} = 0\). Trung vị chính là tứ phân vị thứ hai \({Q_2}.\) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho trung vị của mẫu số liệu gốc, nó chia mẫu số liệu thành 2 phần, mỗi phần chứa 50% giá trị.
Lời giải chi tiết
Cỡ mẫu \(n = 2 + 5 + 6 + 9 + 3 = 25\). Nhóm chứa trung vị là \(\left[ {6;8} \right)\). Trung vị là:
\({M_e} = 6 + \frac{{\frac{{25}}{2} - \left( {2 + 5} \right)}}{6}\left( {8 - 6} \right) \approx 7,83\)
Có 50% số cầu thủ chạy nhiều hơn 7,83km và có 50% số cầu thủ chạy ít hơn 7,83km.
Bài 3.6 trang 50 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương Vectơ trong không gian. Bài tập này thường xoay quanh việc xác định mối quan hệ giữa các vectơ, tính độ dài vectơ, và ứng dụng các tính chất của vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm một điểm thỏa mãn một điều kiện nào đó, hoặc tính một giá trị liên quan đến vectơ.
Để giải bài 3.6 trang 50 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 3.6 trang 50, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và sử dụng các công thức liên quan. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài.)
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.6 trang 50, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa. Sau đó, chúng ta sẽ giải một số bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng.
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (4; 5; 6). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Lời giải: Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính theo công thức: a ⋅ b = 1*4 + 2*5 + 3*6 = 4 + 10 + 18 = 32.
Bài tập 1: Cho ba điểm A(1; 2; 3), B(4; 5; 6), và C(7; 8; 9). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 3.6 trang 50 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và nắm vững kiến thức về vectơ.
