Bài 6.52 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hàm số \(y = {\rm{ln}}\left( {{x^2} - 2mx + 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi
Đề bài
Hàm số \(y = {\rm{ln}}\left( {{x^2} - 2mx + 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi
A. \(m = 1\).
B. \(m > 1\) hoặc \(m < - 1\).
C. \(m < 1\).
D. \( - 1 < m < 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(y = \ln u\left( x \right)\) xác định \( \Leftrightarrow u\left( x \right) > 0\)
\({\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c > 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b = 0;c > 0\\a > 0;\Delta < 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Hàm số \(y = {\rm{ln}}\left( {{x^2} - 2mx + 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi\({x^2} - 2mx + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' = {m^2} - 1 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 < m < 1\)
Chọn D
Bài 6.52 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán thuộc chương trình hình học không gian, cụ thể là phần về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích đề bài để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Thông thường, để giải bài toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).)
Lời giải:
Để chứng minh SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ta cần chứng minh SM vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (ABCD). Ta chọn hai đường thẳng đó là AD và CD.
Từ hai chứng minh trên, ta có thể kết luận rằng SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 6.52 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
