Bài 6.45 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi sẽ phân tích từng bước giải, cung cấp các công thức và lưu ý cần thiết để các em có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
Đề bài
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
A. \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 2 }}x\).
B. \(y = {\rm{log}}x\).
C. \(y = {\rm{ln}}x\).
D. \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{e}{3}}}x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số lôgarit \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x\):
Có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\) và tập giá trị là \(\mathbb{R}\);
Đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(a > 1\) và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(0 < a < 1\);
Lời giải chi tiết
Xét hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{e}{3}}}x\) có \(0 < \frac{e}{3} < 1\) nên hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{e}{3}}}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Chọn D
Bài 6.45 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết một bài toán cụ thể. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Phân tích đề bài:
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, mặt phẳng và yêu cầu tính toán một đại lượng nào đó, chẳng hạn như khoảng cách, góc, hoặc chứng minh một mối quan hệ nào đó.
Để giải bài 6.45 trang 21, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Chúng ta có:
Góc α giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) được tính theo công thức:
sin(α) = |a . n| / (||a|| . ||n||)
Trong đó:
Sau khi tính được sin(α), chúng ta có thể sử dụng máy tính hoặc bảng lượng giác để tìm góc α.
Ngoài bài 6.45 trang 21, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Lưu ý quan trọng:
Bài 6.45 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp chúng ta củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Chúc các em học tập tốt!
