Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 67 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho cấp số nhân có số hạng thứ năm bằng \(48\) và số hạng thứ mười hai bằng\( - 6144\). Số hạng thứ mười của cấp số nhân này bằng
Đề bài
Cho cấp số nhân có số hạng thứ năm bằng \(48\) và số hạng thứ mười hai bằng\( - 6144\). Số hạng thứ mười của cấp số nhân này bằng
A.\(1536\).
B.\( - 1536\).
C.\(3072\).
D.\( - 3072\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng số hạng tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\) có
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1}{q^4} = 48\\{u_{12}} = {u_1}{q^{11}} = - 6144\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{u_{12}}}}{{{u_5}}} = \frac{{{u_1}{q^{11}}}}{{{u_1}{q^4}}} = {q^7} = \frac{{ - 6144}}{{48}} = - 128 \Rightarrow q = - 2\)
Từ đó tìm \({u_1} \Rightarrow {u_{10}}\)
Lời giải chi tiết
Cho cấp số nhân có số hạng thứ năm bằng \(48\) và số hạng thứ mười hai bằng\( - 6144\).
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1}{q^4} = 48\\{u_{12}} = {u_1}{q^{11}} = - 6144\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{u_{12}}}}{{{u_5}}} = \frac{{{u_1}{q^{11}}}}{{{u_1}{q^4}}} = {q^7} = \frac{{ - 6144}}{{48}} = - 128 \Rightarrow q = - 2\)
\({u_1}{q^4} = 48 \Rightarrow {u_1} = \frac{{48}}{{{q^4}}} = 3\)
Vậy số hạng thứ mười của cấp số nhân này bằng \({u_{10}} = {u_1}{q^9} = 3.{\left( { - 2} \right)^9} = - 1536\)
Chọn B
Bài 5 trang 67 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, đồng phẳng của vectơ và các ứng dụng trong hình học không gian. Bài tập yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất về vectơ, đặc biệt là các điều kiện để hai vectơ cùng phương, cùng hướng, và các điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Chứng minh rằng vectơ AB + vectơ AC + vectơ AD = 0 khi và chỉ khi A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.
Hướng dẫn giải:
(Giải thích chi tiết các bước chứng minh chiều thuận và chiều nghịch)
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ AM = 1/2 vectơ AA' + 1/2 vectơ AD + 1/2 vectơ AB'.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng quy tắc cộng vectơ và biểu diễn vectơ AM qua các vectơ khác trong hình hộp.
(Giải thích chi tiết các bước biểu diễn và chứng minh)
Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng. Tính giá trị của biểu thức: (a + b) . (b + c) . (c + a)
Hướng dẫn giải:
Khai triển biểu thức và sử dụng các tính chất của tích hỗn hợp để tính giá trị.
(Giải thích chi tiết các bước khai triển và tính toán)
Sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín
Hy vọng bài giải bài 5 trang 67 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán liên quan đến vectơ trong không gian. Chúc các em học tập tốt!
