Bài 5.33 trang 88 sách bài tập Toán 11 thuộc chương trình học Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Biết hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + a\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 1\\2x + b\,\,{\rm{khi}}\,\,x < 1\end{array} \right.\)
Đề bài
Biết hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + a\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 1\\2x + b\,\,{\rm{khi}}\,\,x < 1\end{array} \right.\) có giới hạn khi \(x \to 1\). Giá trị của \(a - b\) bằng
A. \( - 1\)
B. 0
C. 1
D. 3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = L\) để tính giá trị \(a - b\).
Lời giải chi tiết
Đáp án C.
Giới hạn của \(f(x)\) khi \(x \to 1\) tồn tại khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1_{}^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\).
Nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1_{}^ + } \left( {{x^2} + a} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {2x + b} \right) \Rightarrow 1 + a = 2.1 + b \Rightarrow a - b = 1\).
Bài 5.33 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 5.33 thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của một hàm số, hoặc giải một phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm.
Để giải bài 5.33 trang 88 sách bài tập Toán 11, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 5.33 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận cuối cùng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài 5.33 yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1.
Ngoài bài 5.33, sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn có nhiều bài tập tương tự khác. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán khác nhau. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thường xuyên và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau.
Dưới đây là một số mẹo giúp học sinh giải bài tập đạo hàm hiệu quả:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 5.33 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập thú vị khác trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống!
