Giải bài 1.3 trang 7 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.3 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1.3 trang 7 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1.3 trang 7 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những phương pháp giải toán chính xác, logic và dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Một đường tròn có bán kính 20m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là

Đề bài

Một đường tròn có bán kính 20m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là

a) \(\frac{{2\pi }}{7}\);

b) \({36^0}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.3 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Áp dụng công thức: Trên đường tròn có bán kính \(R\), cung có số đo \(\alpha \) rad có độ dài \(l = \alpha R\).

Đối với cung có số đo độ, ta đổi độ sang radian bằng công thức \({a^0} = a.\frac{\pi }{{180}}\)(rad).

Lời giải chi tiết

a) Độ dài của cung \(\frac{{2\pi }}{7}\) là \(l = \alpha .R = \frac{{2\pi }}{7}.20 = \frac{{40\pi }}{7}\,(m)\).

b) \({36^0} = 36.\frac{\pi }{{180}} = \frac{\pi }{5}\)

Độ dài của cung \({36^0}\) là \(l = \alpha .R = \frac{\pi }{5}.20 = 4\pi \,(m)\).

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 1.3 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 1.3 trang 7 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.3 trang 7 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 1.3 trang 7

Bài 1.3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Xác định hàm số bậc hai trong các hàm số đã cho.
Tìm hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Xác định đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ của đồ thị hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc hai

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các bước sau:

Xác định dạng hàm số: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Xác định các hệ số a, b, c: So sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát để xác định các hệ số a, b, c.
Tính tọa độ đỉnh: Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số là I(x₀, y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Tìm trục đối xứng: Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x = x₀.
Tìm giao điểm với các trục tọa độ:
- Giao điểm với trục Oy: Thay x = 0 vào hàm số để tìm y.
- Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm x.
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã tìm được, vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Xét hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy xác định hệ số a, b, c, tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -4, c = 1.
Tọa độ đỉnh: x₀ = -(-4)/(2*2) = 1, y₀ = 2(1)² - 4(1) + 1 = -1. Vậy đỉnh I(1, -1).
Trục đối xứng: x = 1.
Giao điểm với trục Oy: Thay x = 0 vào hàm số, ta được y = 1. Vậy giao điểm là (0, 1).
Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình 2x² - 4x + 1 = 0, ta được x₁ = (4 + √8)/4 = (2 + √2)/2 và x₂ = (4 - √8)/4 = (2 - √2)/2. Vậy giao điểm là ((2 + √2)/2, 0) và ((2 - √2)/2, 0).

Dựa vào các thông tin trên, bạn có thể vẽ đồ thị hàm số y = 2x² - 4x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý một số điều sau:

Đảm bảo rằng bạn đã nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và trực quan hóa hàm số.

Kết luận

Bài 1.3 trang 7 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!