Giải bài 4.3 trang 55 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.3 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.3 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác cơ bản, các công thức lượng giác và các tính chất của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.

Nội dung bài tập 4.3 trang 55

Bài tập 4.3 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức lượng giác.
• Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác.
• Dạng 3: Giải phương trình lượng giác.
• Dạng 4: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác.
• Dạng 5: Khảo sát hàm số lượng giác (tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất).

Phương pháp giải bài tập 4.3 trang 55

Để giải quyết hiệu quả bài tập 4.3 trang 55, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản: Nắm vững và vận dụng linh hoạt các công thức lượng giác như công thức cộng, trừ, nhân, chia, hạ bậc, nâng bậc, và các công thức liên quan đến tam giác vuông.
2. Biến đổi biểu thức lượng giác: Sử dụng các phép biến đổi đại số và lượng giác để đưa biểu thức về dạng đơn giản hơn, dễ dàng tính toán hoặc chứng minh.
3. Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ: Trong một số trường hợp, việc đặt ẩn phụ có thể giúp đơn giản hóa bài toán và tìm ra lời giải.
4. Phân tích và lựa chọn phương pháp phù hợp: Xác định đúng dạng bài tập và lựa chọn phương pháp giải phù hợp để đạt hiệu quả cao nhất.
5. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 4.3 trang 55

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức A = sin(π/3) + cos(π/4) - tan(π/6)

Lời giải:

Ta có:

• sin(π/3) = √3/2
• cos(π/4) = √2/2
• tan(π/6) = 1/√3 = √3/3

Vậy, A = √3/2 + √2/2 - √3/3 = (3√3 + 3√2 - 2√3)/6 = (√3 + 3√2)/6

Lưu ý khi giải bài tập 4.3 trang 55

Khi giải bài tập 4.3 trang 55, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Đảm bảo rằng bạn đã nắm vững kiến thức về các phép biến đổi lượng giác và các công thức lượng giác cơ bản.
• Chú ý đến đơn vị đo góc (độ hoặc radian) và chuyển đổi đơn vị khi cần thiết.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác một cách chính xác.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số lượng giác và giải bài tập 4.3 trang 55, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức
• Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
• Các trang web học toán online uy tín
• Các video bài giảng về hàm số lượng giác

Kết luận

Bài tập 4.3 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ giải quyết thành công bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.