Bài 6.18 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho học sinh.
Khi gửi tiết kiệm (P) (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là (r) ( (r)
Đề bài
Khi gửi tiết kiệm \(P\) (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là \(r\) ( \(r\) cho dưới dạng số thập phân) thì số tiền \(A\) (cả vốn lẫn lãi) nhận được sau \(t\) kì gửi là \(A = P{(1 + r)^t}\) (đồng). Tính thời gian gửi tiết kiệm cần thiết đề số tiền ban đầu tăng gấp đôi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức lãi kép
Khi gửi tiết kiệm \(P\) (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là \(r\) ( \(r\) cho dưới dạng số thập phân) thì số tiền \(A\) (cả vốn lẫn lãi) nhận được sau \(t\) kì gửi là \(A = P{(1 + r)^t}\) (đồng). Tính thời gian gửi tiết kiệm cần thiết đề số tiền ban đầu tăng gấp đôi.
Để số tiền ban đầu tăng gấp đôi thì \(A = 2P\).
Thay \(A = 2P\) vào công thức lãi kép \(A = P{(1 + r)^t}\), suy ra \(t\)
Lời giải chi tiết
Để số tiền ban đầu tăng gấp đôi thì \(A = 2P\).
Thay \(A = 2P\) vào công thức lãi kép ta có: \(2P = P{(1 + r)^t}\), suy ra:
\(2P = P{(1 + r)^t} \Leftrightarrow {(1 + r)^t} = 2 \Leftrightarrow t = {\log _{1 + r}}2\)
Bài 6.18 trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về một hình hình học, cùng với một số thông tin về các vectơ liên quan. Nhiệm vụ của chúng ta là sử dụng các kiến thức đã học để tìm ra các đại lượng cần tìm, chẳng hạn như độ dài đoạn thẳng, góc giữa hai đường thẳng, hoặc tọa độ của một điểm.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 6.18 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống. (Lưu ý: Vì đề bài cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một bài toán tương tự.)
Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC, với H là chân đường cao hạ từ A xuống BC.
Ngoài bài 6.18, sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống còn có nhiều bài tập tương tự, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học khác nhau. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để học tốt môn Toán 11 và giải quyết các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Bài 6.18 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
