Bài 6.30 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất cho bài tập này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong Vật lí, mức cường độ âm (tính bằng deciben, kí hiệu là dB)
Đề bài
Trong Vật lí, mức cường độ âm (tính bằng deciben, kí hiệu là dB) được tính bởi công thức \(L = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{I_0}}}\), trong đó \(I\) là cường độ âm tính theo W/m² và \({I_0} = {10^{ - 12}}{\rm{\;W}}/{{\rm{m}}^2}\) là cường độ âm chuẩn, tức là cường độ âm thấp nhất mà tai người có thể nghe được.
a) Tính mức cường độ âm của một cuộc trò chuyện bình thường có cường độ âm là \({10^{ - 7}}{\rm{\;W}}/{{\rm{m}}^2}\).
b) Khi cường độ âm tăng lên 1000 lần thì mức cường độ âm (đại lượng đặc trưng cho độ to nhỏ của âm) thay đổi thế nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tính \(L = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{I_0}}}\) khi \(I = {10^{ - 7}}{\rm{\;W}}/{{\rm{m}}^2}\),\({I_0} = {10^{ - 12}}{\rm{\;W}}/{{\rm{m}}^2}\).
b) So sánh \(L' = 10{\rm{log}}\frac{{1000I}}{{{I_0}}}\) với \(L = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{I_0}}}\).
Xét \(L' - L = 10\log \frac{{1000I}}{{{I_0}}} - 10\log \frac{{1000I}}{{{I_0}}} = 10\log \left( {\frac{{1000I}}{{{I_0}}}:\frac{{1000I}}{{{I_0}}}} \right) = 30\)
Lời giải chi tiết
a) Mức cường độ âm của cuộc trò chuyện bình thường có cường độ âm \({10^{ - 7}}{\rm{\;W}}/{{\rm{m}}^2}\) là \(L = 10{\rm{log}}\frac{{{{10}^{ - 7}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 50\left( {{\rm{\;dB}}} \right)\).
b) Ta có: \(10{\rm{log}}\frac{{1000I}}{{{I_0}}} - {\rm{log}}\frac{I}{{{I_0}}} = 10 \cdot \left( {{\rm{log}}\frac{{1000I}}{{{I_0}}} - {\rm{log}}\frac{I}{{{I_0}}}} \right) = 10\log \left( {\frac{{1000I}}{{{I_0}}}:\frac{{1000I}}{{{I_0}}}} \right) = 10\log 1000 = 30\). Vậy mức cường độ âm tăng lên\(30{\rm{ }}dB\).
Bài 6.30 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán 6.30 sẽ yêu cầu:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 6.30 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. (Lưu ý: Vì đề bài cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một bài tập tương tự.)
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của hai vectơ a và b.
Giải:
Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính theo công thức:
a.b = xa.xb + ya.yb + za.zb
Trong đó:
Thay số vào công thức, ta có:
a.b = 1.(-2) + 2.1 + 3.0 = -2 + 2 + 0 = 0
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là 0.
Kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý, như:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Giaibaitoan.com cung cấp nhiều bài tập và lời giải chi tiết khác, giúp bạn học toán hiệu quả hơn.
Bài 6.30 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập.
