Bài 9.34 trang 64 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 9.34, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{3}{x^3} - 4{x^2} + 5x + 3\) với hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là
Đề bài
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{3}{x^3} - 4{x^2} + 5x + 3\) với hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là
A. \(y = 3x - 25\).
B. \(y = - 3x + 25\).
C. \(y = - 3x + \frac{{25}}{3}\).
D. \(y = 3x - \frac{{25}}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(y'\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hệ số góc từ đó tìm tọa độ tiếp điểm
Viết phương trình tiếp tuyến
Lời giải chi tiết
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số có dạng \(k = y' = 2{x^2} - 8x + 5\).
Khi đó ta có: \(k = 2({x^2} - 4x + 4) = 2{(x - 2)^2} - 3 \ge - 3\)
Dấu "=" đạt được, \({k_a} = - 3\), khi \(x = 2\) và \(y = \frac{7}{3}\).
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(y - \frac{7}{3} = - 3(x - 2) \Leftrightarrow y = - 3x + \frac{{25}}{3}\)
Bài 9.34 trang 64 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 9.34:
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian và yêu cầu tính toán một đại lượng nào đó, chẳng hạn như khoảng cách, góc, hoặc chứng minh một quan hệ nào đó.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 9.34 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và kết quả cuối cùng. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, và có đầy đủ các bước giải thích.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P), ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ngoài bài 9.34, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán khác nhau. Để làm tốt các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản.
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, kỹ thuật, và đồ họa máy tính. Ví dụ, trong kiến trúc, kiến trúc sư sử dụng kiến thức này để thiết kế các công trình xây dựng có hình dạng phức tạp. Trong kỹ thuật, kỹ sư sử dụng kiến thức này để tính toán các thông số kỹ thuật của các bộ phận máy móc.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.34 trang 64 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
