Bài 9.28 trang 64 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {1 + 5g\left( x \right)} \) và \(g\left( 0 \right) = 3,g'\left( 0 \right) = - 8\). Đạo hàm \(f'\left( 0 \right)\) bằng
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {1 + 5g\left( x \right)} \) và \(g\left( 0 \right) = 3,g'\left( 0 \right) = - 8\). Đạo hàm \(f'\left( 0 \right)\) bằng
A. \(10\).
B. \( - 8\).
C. \( - 5\).
D. \(5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp
\({\left( {\sqrt u } \right)^\prime } = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\)
Lời giải chi tiết
\(f'(x) = {\left( {\sqrt {1 + 5g(x)} } \right)^\prime } = \frac{{{{\left( {1 + 5g(x)} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {1 + 5g(x)} }} = \frac{{5g'(x)}}{{2\sqrt {1 + 5g(x)} }}\)
\(f'(0) = \frac{{5g'(0)}}{{2\sqrt {1 + 5g(0)} }} = \frac{{5.( - 8)}}{{2\sqrt {1 + 5.3} }} = - 5\)
Bài 9.28 thuộc chương trình sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán 9.28 sẽ yêu cầu học sinh:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 9.28 trang 64 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. (Lưu ý: Vì đề bài cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một bài toán vectơ tương tự.)
Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tính độ dài cạnh BC và góc BAC.
Vectơ BC = (xC - xB; yC - yB) = (-1 - 3; 0 - 4) = (-4; -4)
|BC| = √((-4)^2 + (-4)^2) = √(16 + 16) = √32 = 4√2
Vectơ AB = (xB - xA; yB - yA) = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Vectơ AC = (xC - xA; yC - yA) = (-1 - 1; 0 - 2) = (-2; -2)
AB.AC = (2 * -2) + (2 * -2) = -4 - 4 = -8
cos(BAC) = (AB.AC) / (|AB| * |AC|)
|AB| = √((2)^2 + (2)^2) = √8 = 2√2
|AC| = √((-2)^2 + (-2)^2) = √8 = 2√2
cos(BAC) = -8 / (2√2 * 2√2) = -8 / 8 = -1
=> BAC = 180°
Để giải bài tập vectơ một cách chính xác và hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 9.28 trang 64 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Hãy truy cập giaibaitoan.com để xem thêm nhiều bài giải Toán 11 khác và nâng cao kiến thức của bạn!
