Giải bài 7.1 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.1 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 7.1 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác cơ bản và phương pháp giải phương trình lượng giác. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết bài toán một cách chính xác và hiệu quả.

Nội dung bài tập 7.1 trang 26

Bài tập 7.1 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Học sinh cần xác định điều kiện để hàm số có nghĩa, thường liên quan đến mẫu số khác 0 hoặc biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
• Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Dựa vào tính chất của hàm số lượng giác và các phép biến đổi lượng giác, học sinh cần xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác: Phân tích các yếu tố như khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
• Giải phương trình lượng giác: Vận dụng các công thức lượng giác, phương pháp đặt ẩn phụ hoặc biến đổi phương trình về dạng cơ bản để tìm nghiệm.

Lời giải chi tiết bài 7.1 trang 26

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 7.1 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức.

Ví dụ 1: (Giả sử đây là câu a của bài 7.1)

Đề bài: Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3)

Lời giải:

Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi cos(2x + π/3) ≠ 0.

Điều này tương đương với 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.

Suy ra 2x ≠ π/6 + kπ, hay x ≠ π/12 + kπ/2, với k là số nguyên.

Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2 | k ∈ Z}.

Ví dụ 2: (Giả sử đây là câu b của bài 7.1)

Đề bài: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1

Lời giải:

Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2.

Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3.

Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, 3].

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải các bài tập về hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của các hàm số lượng giác: sin, cos, tan, cot.
• Thành thạo các công thức lượng giác cơ bản: Công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng máy tính bỏ túi: Để kiểm tra lại kết quả và tính toán các giá trị lượng giác.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Các trang web học toán online: giaibaitoan.com, VietJack, Loigiaihay,...
• Các video bài giảng trên YouTube: Tìm kiếm với từ khóa "toán 11 hàm số lượng giác".
• Các diễn đàn học toán: Trao đổi và học hỏi kinh nghiệm từ các bạn học sinh khác.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 7.1 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!