Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 3. Hàm số lượng giác trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này cung cấp đầy đủ các phương pháp giải bài tập, lý thuyết trọng tâm và ví dụ minh họa.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho bạn những tài liệu học tập chất lượng, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Bài 3 trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu hàm số lượng giác, một phần quan trọng trong chương trình Toán học lớp 11. Bài học này giúp học sinh hiểu rõ hơn về các hàm số lượng giác cơ bản như sin, cosin, tang và cotang, cũng như các tính chất và ứng dụng của chúng.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức lý thuyết sau:
Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức:
Nội dung bài tập: Xác định tập xác định của hàm số y = sin(x) + cos(x).
Giải: Tập xác định của hàm số y = sin(x) + cos(x) là tập R (tập hợp tất cả các số thực) vì hàm sin(x) và cos(x) xác định với mọi x thuộc R.
Nội dung bài tập: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin(x) - 1.
Giải: Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, ta có -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -3 ≤ 2sin(x) - 1 ≤ 1. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 1 và giá trị nhỏ nhất là -3.
Nội dung bài tập: Vẽ đồ thị hàm số y = cos(x).
Giải: Đồ thị hàm số y = cos(x) là một đường cong lượn sóng, có chu kỳ là 2π, giá trị lớn nhất là 1 và giá trị nhỏ nhất là -1. Đồ thị cắt trục hoành tại các điểm x = (π/2) + kπ, với k là số nguyên.
Hàm số lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 3. Hàm số lượng giác trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
