Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1.23 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một con lắc lò xo dạo động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình ở đó \(y = 25\sin 4\pi t\), y được tính bằng centimet còn thời gian t được tính bằng giây.
Đề bài
Một con lắc lò xo dạo động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình
ở đó \(y = 25\sin 4\pi t\), y được tính bằng centimet còn thời gian t được tính bằng giây.
a) Tìm chu kì dao động của con lắc lò xo.
b) Tìm tần số dao động của con lắc, tức là số lần dao động trong một giây.
c) Tìm khoảng cách giữa điểm cao nhất và điểm thấp nhất của con lắc.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chu kì dao động của hàm y = A.sin \(\omega \)x tìm dựa vào công thức \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\).
Tìm được chu kì, ta sẽ tìm được số dao động của con lắc trong 1 giây (tức tần số dao động).
Khoảng cách giữa điểm cao nhất và điểm thấp nhất của con lắc chính là 2 lần biên độ dao động A.
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = 25\sin 4\pi t\) tuần hoàn với chu kì \(T = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = \frac{1}{2}\). Suy ra chu kì dao động của con lắc lò xo (tức là khoảng thời gian để con lắc thực hiện được một dao động toàn phần) là \(T = \frac{1}{2}\) (giây).
b) Vì chu kì dao động của con lắc là \(T = \frac{1}{2}\) (giây) nên trong 1 giây con lắc thực hiện được 2 dao động, tức là tần số dao động của con lắc là \(f = \frac{1}{T} = 2\,{\rm{Hz}}\).
c) Vì phương trình dao động của con lắc là \(y = 25\sin 4\pi t\), nên biên độ dao động của nó là A=25cm. Từ đó, khoảng cách giữa điểm cao nhất và điểm thấp nhất của con lắc là 2A=50cm.
Bài 1.23 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thường liên quan đến các khái niệm về vectơ, phép toán vectơ, hoặc ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích các dữ kiện đã cho và tìm mối liên hệ giữa chúng. Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết) để giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán.
(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (1; 3). Tính tích vô hướng của a và b.)
Lời giải:
Tích vô hướng của hai vectơ a = (x1; y1) và b = (x2; y2) được tính theo công thức:
a.b = x1x2 + y1y2
Trong trường hợp này, a = (2; -1) và b = (1; 3). Do đó:
a.b = 2 * 1 + (-1) * 3 = 2 - 3 = -1
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là -1.
Ngoài bài toán tính tích vô hướng, bài 1.23 trang 18 có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài 1.23 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và áp dụng các công thức phù hợp, bạn có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = x1x2 + y1y2 | Tích vô hướng của hai vectơ |
| cos(θ) = (a.b) / (|a| * |b|) | Góc giữa hai vectơ |
