Bài 9.33 trang 64 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm \(A\left( { - 1\,;\, - 2} \right)\) có phương trình là
Đề bài
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm \(A\left( { - 1\,;\, - 2} \right)\) có phương trình là
A. \(y = 6x + 4\).
B. \(y = 6x - 4\).
C. \(y = - 2x - 4\).
D. \(y = - 2x + 4\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(f'(x)\)
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm có phương trình là\(y = f'( - 1)\left( {x + 1} \right) - 2\)
Lời giải chi tiết
\(f(x) = {x^3} - {x^2} + x + 1 \Rightarrow f'(x) = 3{x^2} - 2x + 1 \Rightarrow f'( - 1) = 6\)
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm có phương trình là\(y = 6\left( {x + 1} \right) - 2 \Leftrightarrow y = 6x + 4\)
Bài 9.33 trang 64 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Thông thường, bài toán sẽ cho trước một số vectơ và yêu cầu chúng ta thực hiện một số phép toán hoặc chứng minh một đẳng thức nào đó.
Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu:
Để giải bài 9.33 trang 64, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cụ thể của bài toán 9.33, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức liên quan. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính tổng hai vectơ a = (x1, y1, z1) và b = (x2, y2, z2), lời giải sẽ trình bày: a + b = (x1 + x2, y1 + y2, z1 + z2). Tương tự, nếu bài toán yêu cầu chứng minh hai vectơ vuông góc, lời giải sẽ trình bày: Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0: a.b = 0.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán vectơ, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Cho hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (-1, 0, 1). Hãy tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Lời giải:
Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính như sau:
a.b = (1 * -1) + (2 * 0) + (3 * 1) = -1 + 0 + 3 = 2
Khi giải bài toán về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 9.33 trang 64 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Nếu các em gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè. Chúc các em học tập tốt!
