Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 11 sách Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1.7 trang 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Rút gọn biểu thức \(A = 2{\cos ^4}x - {\sin ^4}x + {\sin ^2}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}x\).
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(A = 2{\cos ^4}x - {\sin ^4}x + {\sin ^2}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và áp dụng công thức \({\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}A = 2{\cos ^4}x - {\sin ^4}x + {\sin ^2}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}x\\\,\,\,\,\, = {\cos ^4}x - {\sin ^4}x + {\cos ^4}x + {\sin ^2}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}x\\\,\,\,\,\, = ({\cos ^2}x - {\sin ^2}x)({\cos ^2}x + {\sin ^2}x) + {\cos ^2}x({\cos ^2}x + {\sin ^2}x) + 3{\sin ^2}x\\\,\,\,\,\, = \left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right).1 + {\cos ^2}x.1 + 3{\sin ^2}x\\\,\,\,\,\, = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x + {\cos ^2}x + 3{\sin ^2}x\\\,\,\,\,\, = 2{\cos ^2}x + 2{\sin ^2}x = 2({\sin ^2}x + {\cos ^2}x) = 2.1 = 2.\end{array}\)
Bài 1.7 trang 8 sách bài tập toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tìm hiểu về các phép biến đổi lượng giác và ứng dụng chúng để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản, các tính chất của hàm số lượng giác và kỹ năng biến đổi đại số.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Đề bài yêu cầu gì? Hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta:
Sau khi xác định được yêu cầu, chúng ta cần tìm ra hướng giải phù hợp. Có thể sử dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài 1.7 yêu cầu chúng ta chứng minh đẳng thức: sin2x + cos2x = 1. Chúng ta có thể giải như sau:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập lượng giác, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong sách bài tập toán 11 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.
Ngoài các kiến thức cơ bản đã trình bày, bạn có thể tìm hiểu thêm về:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.7 trang 8 sách bài tập toán 11 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| sin2x + cos2x = 1 | Định lý Pitago lượng giác |
| tanx = sinx/cosx | Định nghĩa hàm tan |
