Giải bài 4.30 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.30 trang 67 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.30 trang 67 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:

• Định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
• Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng.
• Các phương pháp xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, vuông góc, cắt nhau).
• Ứng dụng của các kiến thức trên vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 4.30 trang 67

Bài tập 4.30 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc chứng minh hai đường thẳng song song, hoặc xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:

1. Phân tích đề bài và xác định các yếu tố quan trọng.
2. Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
3. Sử dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán.
4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 4.30 trang 67

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 4.30 trang 67 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. (Lưu ý: Nội dung lời giải sẽ thay đổi tùy thuộc vào đề bài cụ thể của bài tập 4.30. Ví dụ sau chỉ mang tính chất minh họa.)

Ví dụ minh họa:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng SM song song với mặt phẳng (ABD).

Lời giải:

1. Gọi N là trung điểm của AD. Ta có MN là đường trung bình của hình vuông ABCD nên MN song song với AD.
2. Vì AD song song với BD (do ABCD là hình vuông) nên MN song song với BD.
3. Xét mặt phẳng (SMN) và mặt phẳng (ABD). Ta thấy MN song song với BD.
4. Mặt khác, M thuộc mặt phẳng (SMN) và B, D thuộc mặt phẳng (ABD).
5. Do đó, theo định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng, ta có SM song song với mặt phẳng (ABD).

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài tập 4.30, sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Bài 4.28 trang 67
• Bài 4.29 trang 67
• Bài 4.31 trang 67

Mẹo giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng

Để giải tốt các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em học sinh nên:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
• Sử dụng các phương pháp chứng minh phù hợp (ví dụ: phương pháp tọa độ, phương pháp vector).

Kết luận

Bài 4.30 trang 67 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.