Giải bài 4.52 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.52 trang 72 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Phương pháp tiếp cận chi tiết

Bài 4.52 trang 72 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng đúng các công thức.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng. Vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
• Phép cộng vectơ: Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
• Phép trừ vectơ:AB - AC = CB
• Phép nhân vectơ với một số thực:k.AB là một vectơ cùng hướng với AB nếu k > 0 và ngược hướng nếu k < 0.
• Tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), với θ là góc giữa hai vectơ.

2. Phân tích bài toán và tìm hướng giải quyết

Bài 4.52 thường yêu cầu chúng ta chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện nào đó. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:

1. Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
2. Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
3. Sử dụng các quy tắc và công thức vectơ để biến đổi và chứng minh.
4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

3. Giải chi tiết bài 4.52 trang 72

(Nội dung giải chi tiết bài 4.52 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh OA + OB = 2OM, với O là gốc tọa độ, A và B là hai điểm bất kỳ, và M là trung điểm của đoạn AB.

Giải:

Vì M là trung điểm của AB, ta có AM = MB. Do đó, OM = OA + AM = OB + BM. Suy ra 2OM = OA + OB + AM + BM = OA + OB + AB. Vì AM = MB, ta có AB = 2AM. Do đó, 2OM = OA + OB + 2AM. Nếu AM = 0 (tức là A trùng M), thì 2OM = OA + OB.

4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 4.52, còn rất nhiều bài tập tương tự về vectơ trong không gian. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng tọa độ vectơ để đơn giản hóa bài toán.
• Áp dụng các công thức trung điểm, trọng tâm, đường thẳng song song, vuông góc.
• Sử dụng các tính chất của tích vô hướng để tìm góc giữa hai vectơ.

5. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Giaibaitoan.com sẽ cung cấp thêm nhiều bài giải chi tiết và các bài tập luyện tập để giúp bạn học tập hiệu quả hơn.

6. Kết luận

Bài 4.52 trang 72 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích bài toán và áp dụng đúng các công thức, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!