Bài 9.30 trang 64 sách bài tập Toán 11 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Cho \(f\left( x \right) = x{e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}\). Tập nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) là
Đề bài
Cho \(f\left( x \right) = x{e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}\). Tập nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) là
A. \(\left\{ 1 \right\}\).
B. \(\left\{ { - 1} \right\}\).
C. \(\left\{ {0\,;\,1} \right\}\).
D. \(\left\{ { - 1\,;\,1} \right\}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số
Lời giải chi tiết
\(f'(x) = {\left( {x.{e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}} \right)^\prime } \Rightarrow f'(x) = {e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}} + x\left( { - x} \right){e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}} = {e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}\left( {1 - {x^2}} \right)\)
\(f'(x) = 0 \Leftrightarrow {e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}\left( {1 - {x^2}} \right) = 0 \Leftrightarrow 1 - {x^2} = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\)
Bài 9.30 trang 64 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ song song và vuông góc trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 9.30, chúng ta thường gặp các yêu cầu như:
Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Có nhiều phương pháp khác nhau để giải bài tập về quan hệ song song và vuông góc trong không gian. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 9.30, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng (P), lời giải sẽ trình bày các bước chứng minh dựa trên các định lý và tính chất liên quan.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó.
Khi giải bài tập về quan hệ song song và vuông góc trong không gian, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về quan hệ song song và vuông góc trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, kỹ thuật và khoa học. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em học sinh có thể giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Bài 9.30 trang 64 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ song song và vuông góc trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lời khuyên trên, các em học sinh sẽ có thể giải bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt.
