Bài 6.41 trang 20 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả.
Cho a là số dương. Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt a \cdot \sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}\), ta được kết quả là
Đề bài
Cho a là số dương. Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt a \cdot \sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}\), ta được kết quả là
A. \(a\).
B. \({a^2}\).
C. \({a^{\frac{1}{3}}}\).
D. \({a^{\frac{1}{2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng công thức \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\).
Áp dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Lời giải chi tiết
\(A = \frac{{\sqrt a \cdot \sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{\sqrt[6]{a}}} = \frac{{{a^{\frac{1}{2}}}.{a^{\frac{2}{3}}}}}{{{a^{\frac{1}{6}}}}} = {a^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}}} = a\)
Chọn A
Bài 6.41 trang 20 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Thông thường, bài toán sẽ cho trước một số vectơ và yêu cầu chúng ta tính toán một giá trị nào đó, chẳng hạn như độ dài của một vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ.
Để giúp các bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bước giải một cách chi tiết. Giả sử bài toán yêu cầu chúng ta tính độ dài của vectơ a = (x, y, z). Lời giải sẽ như sau:
Giả sử vectơ a = (1, 2, 3). Khi đó, độ dài của vectơ a là:
|a| = √(1² + 2² + 3²) = √(1 + 4 + 9) = √14
Ngoài bài toán 6.41, các bạn có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng khác của vectơ trong hình học, chẳng hạn như:
Bài 6.41 trang 20 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các bạn củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn sẽ giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| |a| = √(x² + y² + z²) | Độ dài của vectơ a = (x, y, z) |
| a.b = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂ | Tích vô hướng của hai vectơ a = (x₁, y₁, z₁) và b = (x₂, y₂, z₂) |
