Bài 8.21 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Một nhóm 30 bệnh nhân có 24 người điều trị bệnh (X) có 12 người điều trị cả bệnh (X) và bệnh (Y)
Đề bài
Một nhóm 30 bệnh nhân có 24 người điều trị bệnh X có 12 người điều trị cả bệnh X và bệnh Y, có 26 người điều trị ít nhất một trong hai bệnh X hoặc Y. Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân. Tính xác suất để người đó:
a) Điều trị bệnh Y.
b) Điều trị bệnh Y và không điều trị bệnh X.
c) Không điều trị cả hai bệnh X và Y.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất.
Lời giải chi tiết
Xét các biến cố A: "Người đó điều trị bệnh X", B: "Người đó điều trị bệnh Y".
a) \(P(B) = P(A \cup B) + P(AB) - P(A) = \frac{7}{{15}}\).
b) \(B\overline A \): “Người đó điều trị bệnh Y và không điều trị bệnh X”.
Ta có \(B = B\overline A \cup BA\), suy ra \(P\left( B \right) = P\left( {B\overline A \cup BA} \right)\).
Do đó \(P\left( B \right) = P\left( {B\overline A \cup BA} \right) = P\left( {B\overline A } \right) + P\left( {BA} \right) \Rightarrow P\left( {B\overline A } \right) = P\left( B \right) - P\left( {BA} \right) = \frac{{14}}{{30}} - \frac{{12}}{{30}} = \frac{1}{{15}}\).
c) \(\overline A \,\,\overline B \): “Người đó không điều trị cả hai bệnh X và Y”.
\(P\left( {\overline A \,\,\overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{26}}{{30}} = \frac{2}{{15}}\).
Bài 8.21 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Để giải bài 8.21 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của vectơ a = (x1, y1, z1). Độ dài của vectơ a được tính theo công thức:
|a| = √(x12 + y12 + z12)
Ngoài bài 8.21 trang 52, sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 8.21 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.
Nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè. Chúc các bạn học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| |a| = √(x2 + y2 + z2) | Độ dài của vectơ a |
| a ⋅ b = x1x2 + y1y2 + z1z2 | Tích vô hướng của hai vectơ a và b |
