Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2.37 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chọn cấp số nhân trong các dãy số (\({u_n}\)) sau
Đề bài
Chọn cấp số nhân trong các dãy số (\({u_n}\)) sau
A.\({u_n} = 2n\)
B.\({u_n} = \frac{2}{n}\)
C. \({u_n} = {2^n}\)
D. \({u_1} = 1,\,\,{u_{n + 1}} = {u_n}.n\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}\), nếu ra hằng số thì đó là cấp số nhân.
Lời giải chi tiết
Đáp án C.
\(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{2^{n + 1}}}}{{{2^n}}} = 2\). Vậy dãy số đó là cấp số nhân.
Bài 2.37 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết bài toán vectơ.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm tập hợp các điểm I sao cho:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về:
a) IA + IB = IC
Ta có: IA + IB = IC ⇔ IA + IB + CI = 0 ⇔ IA + IB - IC = 0
Sử dụng quy tắc hình bình hành, ta thấy rằng I là đỉnh thứ tư của hình bình hành AICB. Do đó, I là điểm đối xứng với A qua M. Vậy, tập hợp các điểm I là đường thẳng đi qua M và song song với AC.
b) IA - IB = IC
Ta có: IA - IB = IC ⇔ IA + BA = IC
Sử dụng quy tắc hình bình hành, ta thấy rằng I là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABIC. Do đó, I là điểm đối xứng với A qua B. Vậy, tập hợp các điểm I là đường thẳng đi qua B và song song với AC.
c) IA + IB + IC = 0
Ta có: IA + IB + IC = 0 ⇔ IA + IB = -IC
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó, GA + GB + GC = 0. Do đó, IA + IB + IC = 3IG. Vậy, 3IG = 0 ⇔ IG = 0. Suy ra I trùng với G.
Vậy, tập hợp các điểm I chỉ có một điểm duy nhất là trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 2.37 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức đã giúp chúng ta củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Việc nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết bài toán vectơ là rất quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc bạn học tốt!
