Bài 8.24 trang 53 sách bài tập Toán 11 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt,
Đề bài
Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt, 22 em mang theo nước uống và 5 em mang theo cả bánh ngọt lẫn nước uống. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm. Tính xác suất để học sinh đó:
a) Mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống.
b) Không mang theo cả bánh ngọt và nước uống.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc cộng xác suất
Xét các biến cố
\(A\) : "Học sinh đó mang theo bánh ngọt",
\(B\): "Học sinh đó mang theo nước uống".
a) \(A \cup B\): “Học sinh được chọn mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống”
\(P(A \cup B) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P(AB)\).
b) \(\overline A \,\overline B \): “Học sinh được chọn không mang theo cả bánh ngọt và nước uống” \(P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right)\).
Lời giải chi tiết
Xét các biến cố : "Học sinh đó mang theo bánh ngọt",
: "Học sinh đó mang theo nước uống". a) \(A \cup B\): “Học sinh được chọn mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống”\(P(A \cup B) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P(AB)\)\( = \frac{{23}}{{50}} + \frac{{22}}{{50}} - \frac{5}{{50}} = \frac{{40}}{{50}} = \frac{4}{5}\).
b) \(\overline A \,\overline B \): “Học sinh được chọn không mang theo cả bánh ngọt và nước uống” \(P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{40}}{{50}} = \frac{{10}}{{50}} = \frac{1}{5}\).
Bài 8.24 trang 53 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 8.24 trang 53 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh có cái nhìn tổng quan về bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Vẽ hình minh họa là một bước quan trọng trong quá trình giải bài tập hình học không gian. Hình vẽ giúp học sinh hình dung rõ hơn về mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán và từ đó tìm ra lời giải chính xác.
Sau khi phân tích đề bài và vẽ hình minh họa, học sinh cần áp dụng các kiến thức đã học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết bài toán. Cần chú ý sử dụng các định lý, tính chất và công thức liên quan một cách chính xác.
Sau khi giải xong bài tập, học sinh cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Có thể kiểm tra lại bằng cách thay các giá trị đã tìm được vào các điều kiện của bài toán hoặc so sánh với các lời giải khác.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 8.24 trang 53 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các kết luận chính. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, lời giải sẽ bao gồm các bước sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 8.24 trang 53 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách phân tích đề bài, vẽ hình minh họa, áp dụng kiến thức đã học và kiểm tra lại kết quả, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Hy vọng rằng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 11.
Ngoài ra, học sinh có thể tìm kiếm thêm các tài liệu học tập và bài giảng trực tuyến để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình. Chúc các em học tập tốt!
