Bài 1.37 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Biết \(\sin x = \frac{1}{2}\). Giá trị của \({\cos ^2}x\) bằng
Đề bài
Biết \(\sin x = \frac{1}{2}\). Giá trị của \({\cos ^2}x\) bằng
A. \({\cos ^2}x = \frac{1}{2}\).
B. \({\cos ^2}x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
C. \({\cos ^2}x = \frac{1}{4}\).
D. \({\cos ^2}x = \frac{3}{4}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\) để tính.
Lời giải chi tiết
\({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \Rightarrow {\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = 1 - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}.\)
Đáp án D.
Bài 1.37 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Thông thường, bài toán sẽ cho trước một số vectơ và yêu cầu tính toán các đại lượng liên quan, chẳng hạn như độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, hoặc kiểm tra xem hai vectơ có vuông góc hay không.
Để giải bài 1.37 trang 26, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính độ dài của vectơ a = (x; y; z), chúng ta sẽ sử dụng công thức:
|a| = √(x² + y² + z²)
Nếu bài toán yêu cầu tính góc θ giữa hai vectơ a và b, chúng ta sẽ sử dụng công thức:
cos θ = (a · b) / (|a| * |b|)
Ngoài bài 1.37 trang 26, sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như:
Bài 1.37 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, chúng ta có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và có thể tự giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng.
