Bài 4.15 trang 59 sách bài tập Toán 11 thuộc chương trình học Toán lớp 11 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA, SD.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA, SD.
a) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (MCD) và (NAB).
b) Chứng minh rằng d // AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định lý về 3 đường giao tuyến của 3 mặt phẳng: Nếu có 2 giao tuyến của song song với nhau thì giao tuyến thứ 3 cũng song song với 2 giao tuyến đó. Còn nếu có 2 giao tuyến cắt nhau thì 3 giao tuyến đó đồng quy.
Lời giải chi tiết
a) Xét ba mặt phẳng (MCD), (NAB) và (ABCD)
CD là giao tuyến của (MCD) và (ABCD)
AB là giao tuyến của (NAB) và (ABCD)
Mà AB//CD nên giao tuyến d của (MCD) và (NAB) cũng song song với AB và CD.
Gọi P là giao điểm của MD và NA trên mặt phẳng (SAD), vậy P là một điểm chung của (MCD) và (NAB). Vậy giao tuyến d sẽ là đường thẳng qua P, song song với AB, CD.
b) Vậy d // AB.
Bài 4.15 trang 59 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 4.15 thường yêu cầu chúng ta:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4.15 trang 59 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài của bài 4.15. Phần này sẽ được điền đầy đủ khi có đề bài cụ thể.)
Ví dụ minh họa (giả sử bài toán yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB):
Giả sử A(xA, yA) và B(xB, yB). Khi đó, vectơ AB có tọa độ là (xB - xA, yB - yA).
Ngoài bài 4.15, trong chương này còn xuất hiện nhiều dạng bài tập tương tự. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Bạn có thể tìm thấy nhiều bài tập luyện tập trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Bài 4.15 trang 59 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tọa độ vectơ | Các số thực biểu diễn vectơ trong một hệ tọa độ. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm cơ bản về vectơ. | |
