Bài 6.59 trang 23 sách bài tập Toán 11 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương pháp tọa độ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 6.59, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu \({m_0}\) được cho bởi công thức: \(m\left( t \right) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}.\)
Đề bài
Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu \({m_0}\) được cho bởi công thức: \(m\left( t \right) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}.\)
trong đó t là thời gian tính từ thời điểm ban đầu và \(T\) là chu kì bán rã của chất đó. Biết rằng chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Từ khối lượng polonium-210 ban đầu \(100{\rm{\;g}}\), sau bao lâu khối lượng còn lại là:
a) \(50{\rm{\;g}}\)?
b) \(10{\rm{\;g}}\)?
(Kết quả tính theo ngày và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Giải phương trình \(100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}} = 50\)
b) Giải phương trình \(100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}} = 10\)
Lời giải chi tiết
a) Giải phương trình \(100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}} = 50\), ta được \(t = 138\).
Vậy sau 138 ngày thi khối lượng polonium-210 còn \(50{\rm{\;g}}\).
b) Giải phương trình \(100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}} = 10\), ta được \(t \approx 458,43\).
Vậy sau khoảng 458,43 ngày thì khối lượng polonium-210 còn \(10{\rm{\;g}}\).
Bài 6.59 trang 23 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán điển hình về ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng.
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán 6.59 sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian và yêu cầu chúng ta tìm kiếm một yếu tố nào đó, ví dụ như:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài toán 6.59, bao gồm các bước giải, các phép tính và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1; 2; 3), B(2; 3; 4), C(3; 4; 5).
Ta có: AB = (1; 1; 1), AC = (2; 2; 2). Vì AB và AC cùng phương nên ba điểm A, B, C thẳng hàng. Do đó, không tồn tại mặt phẳng (P) đi qua ba điểm này.
Bài toán không có nghiệm.
Ngoài bài toán 6.59, còn rất nhiều bài tập tương tự về ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phương pháp tọa độ trong không gian, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống và các đề thi thử Toán 11.
Bài 6.59 trang 23 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương pháp tọa độ trong không gian. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích bài toán một cách cẩn thận và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.59 trang 23 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!
