Bài 8.22 trang 52 sách bài tập Toán 11 thuộc chương trình học Toán lớp 11 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 34 em thích ăn chuối, 22 em thích ăn cam
Đề bài
Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 34 em thích ăn chuối, 22 em thích ăn cam và 2 em không thích ăn cả hai loại quả đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để em đó:
a) Thích ăn ít nhất một trong hai loại quả chuối hoặc cam.
b) Thích ăn cả hai loại quả chuối và cam.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc cộng xác suất
Xét các biến cố \(A\) : "Học sinh đó thích ăn chuối", \(B\) : "Học sinh đó thich ăn cam".
Tính \(P\left( A \right),P\left( B \right),P\left( {\overline A \,\,\overline B } \right)\).
a) \(P\left( {A \cup B} \right) = 1 - P\left( {\overline A \,\,\overline B } \right)\).
b) \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right)\).
Lời giải chi tiết
Xét các biến cố \(A\) : "Học sinh đó thích ăn chuối", \(B\) : "Học sinh đó thich ăn cam".
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{34}}{{40}},P\left( B \right) = \frac{{22}}{{40}},P\left( {\overline A \,\,\overline B } \right) = \frac{2}{{40}} = \frac{1}{{20}}\).
a) \(P\left( {A \cup B} \right) = 1 - P\left( {\overline A \,\,\overline B } \right) = 1 - \frac{2}{{40}} = \frac{{38}}{{40}} = \frac{{19}}{{20}}\).
b) \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{34}}{{40}} + \frac{{22}}{{40}} - \frac{{38}}{{40}} = \frac{{18}}{{40}} = \frac{9}{{20}}\).
Bài 8.22 trang 52 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm và định lý liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài một cách kỹ lưỡng để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 8.22 thường yêu cầu chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để làm được điều này, học sinh cần vận dụng các kiến thức và kỹ năng đã học để xây dựng các lập luận logic và chặt chẽ.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 8.22 trang 52 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài của bài 8.22. Phần này sẽ được điền đầy đủ khi có đề bài cụ thể.)
Bước 1: Xác định các yếu tố quan trọng trong bài toán, bao gồm các đường thẳng, mặt phẳng và các mối quan hệ giữa chúng.
Bước 2: Sử dụng các định lý và tính chất đã học để xây dựng các lập luận logic và chứng minh các mối quan hệ được yêu cầu.
Bước 3: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng lời giải của bạn là chính xác và đầy đủ.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
(Ví dụ minh họa sẽ được thêm vào khi có đề bài cụ thể.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Dưới đây là một số lời khuyên hữu ích giúp các em giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian một cách hiệu quả:
Bài 8.22 trang 52 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các kiến thức và kỹ năng đã học, cùng với việc luyện tập thường xuyên, các em có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong học tập.
