Bài 6.16 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để bạn có thể tự tin giải quyết bài toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho học sinh. Hãy cùng khám phá lời giải bài 6.16 này nhé!
So sánh các số sau:
Đề bài
So sánh các số sau:
a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}4\) và \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}\frac{1}{3}\)
b) \({2^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_6}3}}\) và \({3^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\frac{1}{2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa bài toán về so sánh hai lũy thừa, hai logarit cùng cơ số
Áp dụng tính chất
Nếu \(a > 1\) thì \({\log _a}^m > {\log _a}^n \Leftrightarrow m > n > 0\)
Nếu \(0 < a < 1\) thì \({\log _a}^m > {\log _a}^n \Leftrightarrow 0 < m < n\)
Nếu \(a > 1\) thì \({a^m} > {a^n}\) khi và chỉ khi \(m > n\).
Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^m} > {a^n}\) khi và chỉ khi \(m < n\).
Lời giải chi tiết
a) \({\log _4}\frac{1}{3} < {\log _3}4\) vì \({\log _4}\frac{1}{3} < 1 < {\log _3}4\)
b) Ta có \({2^{{{\log }_6}3}} = {3^{{{\log }_6}2}} > {3^{{{\log }_6}\frac{1}{2}}}\) do \({\log _6}2 > {\log _6}\frac{1}{2};3 > 1\)
Vậy \({2^{{{\log }_6}3}} > {3^{{{\log }_6}\frac{1}{2}}}\)
Bài 6.16 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Thông thường, bài toán sẽ cho một hình vẽ hoặc một mô tả về hình học, và yêu cầu chúng ta tính toán một đại lượng nào đó liên quan đến vectơ, chẳng hạn như độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, diện tích hình, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 6.16 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ lời giải (chỉ mang tính minh họa):
Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài vectơ AB trong một tam giác ABC cho trước. Chúng ta có thể sử dụng công thức tính độ dài vectơ trong hệ tọa độ:
|AB| = √((xB - xA)² + (yB - yA)²)
Trong đó, A(xA, yA) và B(xB, yB) là tọa độ của điểm A và B.
Ngoài bài 6.16, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là các bài tập về vectơ, bạn cần:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được trình bày trong bài viết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài 6.16 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác trong môn Toán nhé!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| |AB| = √((xB - xA)² + (yB - yA)²) | Độ dài vectơ AB |
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ a và b |
