Bài 7. Cấp số nhân

Bài 7. Cấp số nhân - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 7 trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về cấp số nhân. Cấp số nhân là một dãy số đặc biệt, trong đó mỗi số hạng sau được tạo thành bằng cách nhân số hạng trước đó với một số không đổi gọi là công bội. Việc hiểu rõ các tính chất và công thức liên quan đến cấp số nhân là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến dãy số và chuỗi số.

Các khái niệm cơ bản về cấp số nhân

Định nghĩa: Cấp số nhân là dãy số (u_n) được xác định bởi u₁ và công bội q sao cho u_n+1 = u_n * q với mọi n ≥ 1.
Công bội (q): Là hằng số không đổi trong công thức u_n+1 = u_n * q.
Số hạng tổng quát: u_n = u₁ * q^n-1
Tổng n số hạng đầu tiên: S_n = u₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q) (với q ≠ 1)

Các dạng bài tập thường gặp trong Bài 7

Xác định cấp số nhân: Cho một dãy số, xác định xem nó có phải là cấp số nhân hay không và tìm công bội.
Tìm số hạng của cấp số nhân: Cho u₁ và q, tìm u_n.
Tìm tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân: Cho u₁, q và n, tìm S_n.
Ứng dụng của cấp số nhân: Giải các bài toán thực tế liên quan đến cấp số nhân, ví dụ như tính lãi kép, tính sự tăng trưởng dân số,...

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong SBT

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 7:

Bài 7.1

(Đề bài cụ thể của bài 7.1)

Lời giải:(Giải chi tiết bài 7.1, bao gồm các bước thực hiện và giải thích rõ ràng)

Bài 7.2

(Đề bài cụ thể của bài 7.2)

Lời giải:(Giải chi tiết bài 7.2, bao gồm các bước thực hiện và giải thích rõ ràng)

(Tiếp tục giải chi tiết các bài tập còn lại trong SBT, từ 7.3 đến hết)

Lưu ý khi giải bài tập về cấp số nhân

Luôn kiểm tra điều kiện của công thức tổng n số hạng đầu tiên (q ≠ 1).
Chú ý đến dấu của công bội q, vì nó ảnh hưởng đến dấu của các số hạng trong dãy.
Khi giải các bài toán ứng dụng, cần xác định đúng các yếu tố của cấp số nhân (u₁, q, n).

Kết luận

Bài 7. Cấp số nhân - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài học quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về cấp số nhân và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.