Bài 5.43 trang 89 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng, góc giữa hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 5.43 trang 89, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
t các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:
Đề bài
Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:
a) \( - 0,(31)\)
b) \(2,(121)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tách các số thập phân vô hạn tuần hoàn thành tổng.
Lời giải chi tiết
a) \( - 0,(31) = - \left[ {\frac{{31}}{{100}} + \frac{{31}}{{{{100}^2}}} + ... + \frac{{31}}{{{{100}^n}}} + ...} \right] = - \frac{{31}}{{99}}\).
b) \(2,(121) = 2 + \frac{{121}}{{1000}} + \frac{{121}}{{{{1000}^2}}} + ... + \frac{{121}}{{{{1000}^n}}} + ... = 2\frac{{121}}{{999}} = \frac{{2119}}{{999}}\).
Bài 5.43 trang 89 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán điển hình về ứng dụng của tích vô hướng trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến tích vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai vectơ, và các tính chất của hình học phẳng.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu tính một góc, một độ dài, hoặc chứng minh một đẳng thức liên quan đến các vectơ và hình học.
Tích vô hướng của hai vectơ a và b được định nghĩa là a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ. Từ công thức này, ta có thể suy ra cos(θ) = (a.b) / (|a||b|). Việc tính toán tích vô hướng và độ dài của các vectơ là bước quan trọng để giải quyết bài toán.
Trong quá trình giải bài toán, chúng ta cần sử dụng các tính chất của hình học phẳng, chẳng hạn như tổng các góc trong một tam giác bằng 180 độ, định lý Pitago, hoặc các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, v.v. Việc kết hợp kiến thức về tích vô hướng và các tính chất hình học sẽ giúp chúng ta giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Giả sử đề bài yêu cầu tính góc giữa hai vectơ a = (1, 2) và b = (-3, 1). Ta thực hiện các bước sau:
Ngoài bài 5.43, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng để giải quyết các bài toán hình học. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và tính chất liên quan đến tích vô hướng, đồng thời rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Khi giải bài tập về tích vô hướng, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 5.43 trang 89 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bằng cách nắm vững kiến thức về tích vô hướng, sử dụng các tính chất hình học, và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.43 trang 89 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
