Bài 5.27 trang 87 sách bài tập Toán 11 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho \(L = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{n^3} - 2{n^2} + 1} \right)\). Giá trị của L là
Đề bài
Cho \(L = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{n^3} - 2{n^2} + 1} \right)\). Giá trị của L là
A. \(L = 0\)
B. \(L = - \infty \)
C. \(L = + \infty \)
D.\(L = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhóm số hạng có số mũ lớn nhất ra ngoài. Áp dụng các quy tắc tính giới hạn để biến đổi và tính toán. (Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = a > 0\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}{v_n} = + \infty \))
Lời giải chi tiết
Đáp án C
\(L = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{n^3} - 2{n^2} + 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {n^3}\left( {1 - \frac{2}{n} + \frac{1}{{{n^3}}}} \right) = + \infty \).
Bài 5.27 trang 87 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ song song và vuông góc trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 5.27 thường yêu cầu chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau. Để làm được điều này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 5.27. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số bước giải chung:
Giả sử bài 5.27 yêu cầu chứng minh đường thẳng SA song song với mặt phẳng (BCD), với S, A, B, C, D là các điểm trong không gian.
Lời giải:
Để chứng minh SA song song với mặt phẳng (BCD), ta cần chứng minh rằng đường thẳng SA không có điểm chung với mặt phẳng (BCD). Điều này có thể được thực hiện bằng cách chứng minh rằng đường thẳng SA song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng (BCD).
Ví dụ, ta có thể chứng minh SA song song với BC. Nếu chứng minh được điều này, thì SA song song với mặt phẳng (BCD).
Ngoài bài 5.27, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến quan hệ song song và vuông góc trong không gian. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Khi giải bài tập về quan hệ song song và vuông góc, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 5.27 trang 87 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ song song và vuông góc trong không gian. Bằng cách nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong học tập.
